Obsah
- Co je Bond Yield?
- Přehled Bond Yield
- Výnos dluhopisů vs. cena
- Výnos do splatnosti
- Bond Equivalent Yield - BEY
- Efektivní roční výnos - EAY
- Komplikace s výnosem
- Souhrn výnosů dluhopisů
Co je Bond Yield?
Výnos z dluhopisů je výnos, který investor dosáhne z dluhopisu. Výnos dluhopisu lze definovat různými způsoby. Nejjednodušší definicí je nastavení výnosu z dluhopisů rovného jeho kuponové sazbě. Aktuální výnos je funkcí ceny dluhopisu a jeho kupónu nebo výplaty úroku, který bude přesnější než výnos kupónu, pokud je cena dluhopisu jiná než jeho nominální hodnota. Složitější výpočty výnosu dluhopisu zohlední časovou hodnotu peněz a složené výplaty úroků. Tyto výpočty zahrnují výnos do splatnosti (YTM), dluhopisový ekvivalentní výnos (BEY) a efektivní roční výnos (EAY). (Objevte rozdíl mezi výtěžností dluhopisů a kuponovou sazbou).
Výnosy z dluhopisů: aktuální výnos a YTM
Přehled Bond Yield
Když investoři kupují dluhopisy, půjčují v podstatě peníze emitentům dluhopisů. Na oplátku se emitenti dluhopisů zavazují platit investorům úroky z dluhopisů po celou dobu životnosti dluhopisu a splatit jmenovitou hodnotu dluhopisů po splatnosti. Nejjednodušší způsob výpočtu výnosu dluhopisu je rozdělit jeho výplatu kupónu nominální hodnotou dluhopisu. Tomu se říká kuponová sazba.
Cvičení Sazba kupónu = hodnota dluhopisu roční platby kupónu
Pokud má dluhopis nominální hodnotu 1 000 USD a provedl platby úroků nebo kuponů 100 USD ročně, pak jeho kuponová sazba je 10% (100 $ / 1 000 = 10%). Někdy se však dluhopis kupuje za více než jeho nominální hodnotu (prémii) nebo nižší než jeho nominální hodnotu (diskont), což změní výnos, který investor získá z dluhopisu.
Bond Yield Vs. Cena
Se zvyšováním cen dluhopisů klesají výnosy dluhopisů. Předpokládejme například, že investor nakoupí dluhopis, který zraje za pět let s roční kuponovou sazbou 10% a nominální hodnotou 1 000 USD. Každý rok dluhopis vyplácí úrok 10% nebo 100 USD. Jeho kuponová sazba je úrok dělený jeho nominální hodnotou.
Pokud úrokové sazby vzrostou nad 10%, cena dluhopisu klesne, pokud se investor rozhodne jej prodat. Představte si například, že úrokové sazby pro podobné investice vzrostou na 12, 5%. Původní dluhopis stále provádí kuponovou platbu ve výši 100 USD, což by bylo pro investory, kteří si nyní mohou kupovat dluhopisy, které nyní platí 125 USD, neatraktivní, protože úrokové sazby jsou vyšší.
Pokud chce původní majitel dluhopisu prodat svůj dluhopis, může být cena snížena tak, aby výplaty kupónů a splatnost byly rovny výnosu 12%. V tomto případě to znamená, že investor sníží cenu dluhopisu na 927, 90 USD. Aby bylo možné plně pochopit, proč je to hodnota dluhopisu, musíte pochopit trochu více o tom, jak se v cenotvorbě dluhopisů používá časová hodnota peněz, o které se pojednává později.
Pokud by úrokové sazby poklesly, cena dluhopisu by vzrostla, protože jeho kuponová platba je atraktivnější. Pokud by například úrokové sazby u podobných investic klesly na 7, 5%, mohl by prodávající dluhopis prodat dluhopis za 1 101, 15 USD. Čím dále sazby klesají, tím vyšší cena dluhopisu poroste a to samé platí i při zvyšování úrokových sazeb.
V obou případech již kuponová sazba nemá pro nového investora žádný význam. Pokud je však roční platba kupónu dělena cenou dluhopisu, může investor vypočítat aktuální výnos a získat hrubý odhad skutečného výnosu dluhopisu.
Cvičení Aktuální výnos = cena dluhopisůRoční platba kupónu
Aktuální výnos a kupónová sazba jsou neúplnými výpočty výnosu dluhopisu, protože nezohledňují časovou hodnotu peněz, hodnotu splatnosti ani frekvenci plateb. Komplexnější výpočty jsou potřebné pro zobrazení úplného obrazu výnosu dluhopisu.
Výnos do splatnosti
Výnos dluhopisu do splatnosti (YTM) se rovná úrokové sazbě, která činí současnou hodnotu všech budoucích peněžních toků dluhopisu rovnou jeho aktuální ceně. Tyto peněžní toky zahrnují všechny platby kupónů a jejich splatnost. Řešení pro YTM je proces pokusu a omylu, který lze provést na finanční kalkulačce, ale vzorec je následující:
Cvičení Cena = t − 1∑T (1 + YTM) tCash Flowst kde:
V předchozím příkladu měl dluhopis s nominální hodnotou 1 000 USD, pěti lety do splatnosti a ročními kuponovými platbami 100 $ 927, 90 USD, aby odpovídal 12% YTM. V takovém případě představovaly peněžní toky dluhopisů pět kupónových plateb a hodnota splatnosti 1 000 USD. Zjištění současné hodnoty každého z těchto šesti peněžních toků se slevou nebo úrokovou sazbou 12% určí, jaká by měla být aktuální cena dluhopisu.
Bond Equivalent Yield - BEY
Výnosy dluhopisů se obvykle uvádějí jako výnos ekvivalentní dluhopisům (BEY), což umožňuje úpravu skutečnosti, že většina dluhopisů platí roční kupon ve dvou pololetních platbách. V předchozích příkladech byly peněžní toky dluhopisů roční, takže YTM se rovná BEY. Pokud by však byly platby kuponů prováděny každých šest měsíců, pololetní YTM by činilo 5, 979%.
BEY je jednoduchá anualizovaná verze pololetního YTM a vypočítá se vynásobením YTM dvěma. V tomto příkladu by BEY dluhopisu, který platí pololetní kuponové platby ve výši 50 USD, činil 11, 958% (5, 979% X2 = 11, 958%). BEY nezohledňuje časovou hodnotu peněz za úpravu z pololetního YTM na roční sazbu.
Efektivní roční výnos - EAY
Investoři mohou najít přesnější roční výnos, jakmile znají BEY pro dluhopis, pokud při výpočtu zohlední časovou hodnotu peněz. V případě pololetní výplaty kupónů se efektivní roční výnos (EAY) vypočítá takto:
Cvičení EAY = (21 + YTM) 2−1 kdekoli: EAY = Efektivní roční výnos
Pokud investor ví, že pololetní YTM činil 5, 979%, mohl by pomocí předchozího vzorce najít EAY ve výši 12, 32%. Vzhledem k tomu, že je zahrnuto další období složení, bude EAY vyšší než BEY.
Komplikace Hledání výnosu dluhopisů
Existuje několik faktorů, které mohou komplikovat nalezení výnosů dluhopisů. Například v předchozích příkladech se předpokládalo, že dluhopis měl při prodeji přesně pět let do splatnosti, což by se zřídka stalo.
Při výpočtu výnosu dluhopisu lze frakční období řešit jednoduše; naakumulovaný zájem je obtížnější. Představte si například, že pouto má do splatnosti čtyři roky a osm měsíců. Exponent ve výpočtech výnosu lze převést na desetinné místo a upravit tak částečný rok. To však znamená, že uběhly čtyři měsíce v aktuálním kuponovém období a zbývají další dva, což vyžaduje úpravu kvůli naběhlému úroku. Nový kupující dluhopisu bude vyplacen celý kupón, takže cena dluhopisu bude mírně nafouknuta, aby se prodávajícímu kompenzovalo po dobu čtyř měsíců v aktuálním kuponovém období, které uplynulo.
Dluhopisy mohou být kótovány za „čistou cenu“, která vylučuje naběhlý úrok nebo „špinavou cenu“, která zahrnuje částku dlužnou k vyrovnání naběhlého úroku. Pokud jsou dluhopisy kotovány v systému, jako je Bloomberg nebo Reuters terminál, použije se čistá cena.
Souhrn výnosů dluhopisů
Výnos dluhopisu je výnos investora z peněžních toků z kupónu a splatnosti dluhopisů. Lze jej vypočítat jako jednoduchý výtěžek kupónu, který ignoruje časovou hodnotu peněz a jakékoli změny ceny dluhopisu nebo pomocí složitější metody, jako je výnos do splatnosti. Výnos do splatnosti je obvykle uváděn jako výnos ekvivalentní dluhopisu (BEY), což umožňuje snadno porovnat dluhopisy s výplatními lhůtami kupónů kratšími než jeden rok. Klasickou strategií je použití techniky žebříku dluhopisů k maximalizaci zisků s více dluhopisy přicházejícími do splatnosti v různých časech.
Dluhopisy lze zakoupit prostřednictvím různých zdrojů. Běžným způsobem nákupu některých typů dluhopisů je použití investičního účtu prostřednictvím makléře. (Související informace najdete v části „Co znamenají tržně nízké výnosy dluhopisů pro akciový trh?“)
