Co je doba trvání Macaulay?
Doba trvání obligace s nulovým kuponem v Macau se rovná době do splatnosti dluhopisu.
Trvání Macaulay lze považovat za bod ekonomické rovnováhy skupiny peněžních toků. Dalším způsobem interpretace statistiky je to, že je to vážený průměrný počet let, kdy musí investor udržet pozici v dluhopisu, dokud se současná hodnota peněžních toků dluhopisu nerovná částce zaplacené za dluhopis.
Pochopení doby trvání Macaulay
Zjednodušeně řečeno, doba trvání Macau je doba, kterou by investor potřeboval k tomu, aby získal zpět všechny své investované peníze do dluhopisu prostřednictvím pravidelných úroků a splátek jistiny. Doba trvání Macaulay se měří v letech a představuje dobu trvání dluhového fondu, což není nic jiného než vážený průměr durace dluhových cenných papírů v portfoliu.
Cena dluhopisu, splatnost, kupón a výnos do splatnosti jsou faktorem pro výpočet doby trvání. Se zvyšující se splatností se vše ostatní rovná, doba trvání se zvyšuje. Jak kupón dluhopisu roste, jeho trvání se snižuje. Se zvyšováním úrokových sazeb klesá durace a citlivost dluhopisu na další zvyšování úrokové sazby klesá. Trvání dluhopisu také zkracuje započatý fond, plánovaná záloha před splatností a rezervy na volání.
Co je to kupón s nulovým kupónem? Jednoduše řečeno, jde o typ jistoty s pevným příjmem, který neplatí úroky z částky jistiny. Aby se kompenzoval nedostatek platby kupónem, dluhopis s nulovým kupónem se obvykle obchoduje se slevou, což umožňuje obchodníkům a investorům profitovat k datu splatnosti, když je dluhopis vykoupen v nominální hodnotě.
Cvičení Doba trvání Macaulay = i∑n ti × VPVi kde: ti = Doba do i-tého peněžního toku z aktiva bude bereceivedPVi = současná hodnota i-tého peněžního toku z aktivaV = současná hodnota všech peněžní toky z aktiva
Doba trvání Macaulay je komplikovaná a má řadu variací, ale primární verze se vypočítá tak, že se sčítá kupónová platba za období vynásobená časem do splatnosti, děleno 1, plus výnos za období zvýšený do doby do splatnosti. Výsledná hodnota se pak přičte k celkovému počtu období vynásobenému nominální hodnotou dluhopisu, vydělené 1, plus výnos za období zvýšený k celkovému počtu období. Výsledná hodnota se dělí aktuální cenou dluhopisu.
Výpočet doby trvání Macauley v Excelu
Předpokládejme, že držíte dvouletý dluhopis s nulovým kupónem s nominální hodnotou 10 000 $, výnosem 5%, a chcete vypočítat dobu trvání v Excelu. Ve sloupcích A a B klikněte pravým tlačítkem na sloupce, vyberte možnost „Šířka sloupce“ a změňte hodnotu na 30 pro oba sloupce. Dále zadejte „Par Value“ do buňky A2, „Výnos“ do buňky A3, „Coupon Rate“ do buňky A4, „Time to Maturity“ do buňky A5 a „Macaulay Duration“ do buňky A6.
Do buňky B3 zadejte „= 10000“, do buňky B3 „= 0, 05“, do buňky B4 „= 0“ a do buňky B5 „= 2“. Do buňky B6 zadejte vzorec "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Protože dluhopis s nulovým kupónem má pouze jeden peněžní tok a neplatí žádné kupóny, výsledná doba trvání Macaulay je 2.
