Co je kumulativní zájem?
Kumulativní úrok je součet všech úrokových plateb z úvěru za určité období. U amortizačního úvěru se kumulativní úrok zvyšuje s klesající sazbou, protože každá následná pravidelná platba za úvěr je vyšší procento jistiny úvěru a nižší procento jeho úroku.
Pomocí kumulativního úroku
Kumulativní úrok se někdy používá k určení toho, který úvěr v řadě je nejúspornější. Samotný kumulativní úrok však nezohledňuje další důležité faktory, například počáteční úvěrové náklady (pokud věřitel tyto náklady zaplatí z kapsy na rozdíl od jejich převrácení do zůstatku úvěru) a časovou hodnotu peněz.
Časová hodnota peněz (TVM), známá také jako současná diskontní sazba, je základním pojmem ve financích. Zaměřuje se na představu, že peníze, které jsou v současné době k dispozici, mají v budoucnu díky své potenciální výdělečné schopnosti hodnotu vyšší než stejnou částku. Za předpokladu, že peníze mohou vydělat úroky, každá částka se vyplatí, čím dříve ji obdrží.
Obecný vzorec pro TVM je: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = Budoucí hodnota peněz
PV = současná hodnota peněz
i = úroková sazba
n = počet kombinovaných období za rok
t = počet let
Kumulativní úrok vs. složený úrok
Zatímco kumulativní úrok je aditivní, složený úrok lze považovat za „úrok z úroku“. Vzorec je následující:
Složený úrok = celková částka jistiny a úroků v budoucnosti (nebo budoucí hodnota) mínus částka jistiny v současnosti (nebo současná hodnota)
= - P
= P
(Kde P = hlavní, i = nominální roční úroková sazba v procentech a n = počet kombinovaných období.)
Jaká by byla například výše úroku z pětileté půjčky 10 000 USD při úrokové sazbě 5%, která se každoročně kombinuje? V tomto případě by to bylo: 10 000 - 1 = 10 000 = = 2 762, 82 $.
Výběr složeného úroku způsobí, že částka poroste rychleji než jednoduchý úrok, který se počítá pouze z částky jistiny. To se děje proto, že když se úrok zkombinuje, peníze získané prostřednictvím úroku se pravidelně přidávají k jistině, takže v příštím období se vydělává více úroků. Tento proces se opakuje, což vede k většímu zisku díky zájmu.
Kumulativní úrok a míra výkonnosti dluhopisů
Zatímco kumulativní úrok je jednou z metod výpočtu, jak dobře se daří investovat do dluhopisů, jsou komplexnější metody výnosu: nominální výnos, aktuální výnos, efektivní roční výnos a výnos do splatnosti.
Příklad kumulativního úroku
Kumulativní úrok se vztahuje na všechny úroky získané nebo vyplacené po celou dobu životnosti cenného papíru nebo půjčky, sčítané. Pokud jste si půjčili 10 000 $ s úrokovou sazbou 3% ročně, v prvním roce byste zaplatili úrok 300 USD. Pokud jste splatili 1200 $ v prvním roce a dlužili jste pouze 8 800 $ ve druhém roce, váš zájem o druhý rok by byl 264 $. Váš kumulativní úrok za roky jedna a dva bude 564 $.
