Jaký je vzorec pro výpočet čisté současné hodnoty (npv) v Excelu?

Čistá současná hodnota (NPV) je základní součástí podnikového rozpočtování. Je to komplexní způsob, jak spočítat, zda bude navrhovaný projekt finančně životaschopný nebo ne. Výpočet NPV zahrnuje mnoho finančních témat v jednom vzorci: peněžní toky, časová hodnota peněz, diskontní sazba po dobu trvání projektu (obvykle WACC), konečná hodnota a hodnota záchrany.

Jak používat čistou současnou hodnotu?

Abychom porozuměli NPV v nejjednodušších formách, přemýšlejte o tom, jak projekt nebo investice fungují, pokud jde o příliv a odliv peněz. Řekněme, že uvažujete o zřízení továrny, která během prvního roku potřebuje počáteční investici 100 000 USD. Protože se jedná o investici, jedná se o peněžní odliv, který lze považovat za čistou zápornou hodnotu. Nazývá se také počáteční výdaje. Očekáváte, že po úspěšném založení závodu v prvním roce s počáteční investicí začne generovat výstup (produkty nebo služby) druhý rok. Výsledkem bude čistý příliv hotovosti ve formě výnosů z prodeje tovární produkce. Řekněme, že továrna generuje během druhého roku 100 000 USD, což se každoročně zvyšuje o 50 000 USD až do následujících pěti let. Skutečné a očekávané peněžní toky projektu jsou následující:

XXXX-A představuje skutečné peněžní toky, zatímco XXXX-P představuje plánované peněžní toky v uvedených letech. Záporná hodnota označuje náklady nebo investice, zatímco kladná hodnota představuje příliv, příjem nebo příjem.

Jak se rozhodnete, zda je tento projekt ziskový nebo ne? Problém v těchto výpočtech spočívá v tom, že investujete během prvního roku a realizujete peněžní toky v průběhu mnoha budoucích let. Aby bylo možné posoudit takové podniky, které trvají několik let, NPV přichází na pomoc při finančním rozhodování, pokud jsou investice, odhady a projekce do značné míry přesné.

Metodika NPV usnadňuje uvedení všech peněžních toků (současných i budoucích) na pevný časový bod, v současnosti tedy název „současná hodnota“. V podstatě funguje tak, že vezme, kolik očekávaných budoucích peněžních toků v současné době stojí, a odečte počáteční investice z ní k dosažení „čisté současné hodnoty“. Pokud je tato hodnota kladná, je projekt rentabilní a životaschopný. Pokud je tato hodnota záporná, je projekt ztrátový a je třeba se mu vyhnout.

Zjednodušeně řečeno, NPV = (Dnešní hodnota očekávaných budoucích peněžních toků) - (Dnešní hodnota investovaných peněz)

Výpočet budoucí hodnoty ze současné hodnoty zahrnuje následující vzorec, Cvičení $\begin{matrix} Budoucí hodnota = Současná hodnota \times (1 + r)^{t} \\ kde: \\ Budoucí hodnota = čisté peněžní přítoky očekávané během roku \\ určité období \\ r = diskontní sazba nebo výnos, který by mohl být získán \\ alternativní investice \\ t = počet časových období \end{matrix} \ begin {align} & \ text {Future Value} = \ text {Present Value} times (1 + r) ^ t \\ & \ textbf {where:} \ & \ text {Future Value} = \ text { čisté peněžní přítoky očekávané během} \ & \ text {konkrétní období} \ & r = \ text {diskontní sazba nebo návratnost, kterou lze získat}} \ & \ text {alternativní investice} \ & t = \ text {počet časových období} \ \ end {zarovnáno}$ Budoucí hodnota = současná hodnota × (1 + r): Budoucí hodnota = čistý peněžní příliv-odtoky očekávané během konkrétního období = diskontní sazba nebo výnos, který by mohl být získán inalternativní investicí = počet časových období

Jako jednoduchý příklad se dnes investuje 100 USD (současná hodnota) sazbou 5 procent (r) po dobu 1 roku (t) na:

Cvičení $\begin{matrix} $ 100 \times (1 + 5 %)^{1} = $ 105 \end{matrix} \ začátek {zarovnáno} & \ 100 $ \ krát (1 + 5 \%) ^ 1 = \ $ 105 \\ \ end {zarovnáno}$ 100 $ × (1 + 5%) 1 = 105 $

Protože se snažíme získat současnou hodnotu na základě předpokládané budoucí hodnoty, lze výše uvedený vzorec uspořádat jako, Cvičení $\begin{matrix} Současná hodnota = \frac{Budoucí hodnota}{(1 + r)^{t}} \end{matrix} \ begin {align} & \ text {Present Value} = \ frac { text {Future Value}} {(1 + r) ^ t} \ \ end {align}$ Současná hodnota = (1 + r) tFuture Value

Kolik by mělo být dnes investováno do bankovního účtu, který nabízí 5% úrokovou sazbu, po 105 letech (budoucí hodnota) po jednom roce (t)? Pomocí výše uvedeného vzorce

Cvičení $\begin{matrix} Současná hodnota = \frac{$ 105}{(1 + 5 %)^{1}} = $ 100 \end{matrix} \ begin {Zarovnáno} & \ text {Současná hodnota} = \ frac { $ 105} {(1 + 5 \%) ^ 1} = \ $ 100 \\ \ end {Zarovnáno}$ Současná hodnota = (1 + 5%) 1 $ 105 = 100 $

Jinými slovy, 100 USD je současná hodnota 105 USD, která by měla být přijata v budoucnu (o rok později) s ohledem na 5% výnosů.

NPV používá tuto základní metodu k tomu, aby všechny takové budoucí peněžní toky byly v současnosti jediné.

Rozšířený vzorec pro NPV je

Cvičení $\begin{matrix} NPV = & \frac{F {PROTI}_{0}}{(1 + r_{0})^{t_{0}}} + \frac{F {PROTI}_{1}}{(1 + r_{1})^{t_{1}}} + \frac{F {PROTI}_{2}}{(1 + r_{2})^{t_{2}}} + \dots + \\ \frac{F {PROTI}_{n}}{(1 + r_{n})^{t_{n}}} \end{matrix} \ begin {align} text {NPV} = & \ frac {FV_0} {(1 + r_0) ^ {t_0}} + \ frac {FV_1} {(1 + r_1) ^ {t_1}} + \ frac {FV_2 } {(1 + r_2) ^ {t_2}} + \ dots + \\ & \ frac {FV_n} {(1 + r_n) ^ {t_n}} \ \ end {zarovnané}$ NPV = (1 + r0) t0 FV0 + (1 + r1) t1 FV1 + (1 + r2) t2 FV2 + ⋯ + (1 + rn) tn FVn Cvičení

kde FV ₀, r ₀ at ₀ označují očekávanou budoucí hodnotu, použitelné sazby a časové období pro rok 0 (počáteční investice), a FV _n, r _n at t _n označují očekávanou budoucí hodnotu, použitelné sazby a časové období pro rok n. Součet všech těchto faktorů vede k čisté současné hodnotě.

Je třeba si uvědomit, že tyto přítoky podléhají daňům a jiným úvahám. Čistý příliv se proto bere na základě po zdanění - to znamená, že pouze čisté částky po zdanění se považují za příliv hotovosti a berou se jako kladná hodnota.

Jedním úskalím v tomto přístupu je, že i když je finančně zdravý z hlediska teorie, výpočet NPV je pouze tak dobrý jako data, která jej řídí. Proto se doporučuje používat projekce a předpoklady s maximální možnou přesností, u položek investice, pořizovacích a dispozičních nákladů, všech daňových dopadů, skutečného rozsahu a načasování peněžních toků.

Kroky pro výpočet NPV v Excelu

Existují dvě metody výpočtu NPV v listu Excel.

Nejprve je třeba použít základní vzorec, spočítat současnou hodnotu každé složky pro každý rok zvlášť a poté je sečíst všechny dohromady.

Druhým je použití vestavěné funkce Excelu, ke které lze přistupovat pomocí vzorce „NPV“.

Použití současné hodnoty pro výpočet NPV v Excelu

Na základě údajů uvedených ve výše uvedeném příkladu předpokládáme, že projekt bude potřebovat počáteční výdaje ve výši 250 000 USD v roce nula. Po druhém roce (rok jeden) začíná projekt generovat příliv 100 000 $ a každoročně se zvyšuje o 50 000 $ až do roku 5, kdy se projekt dostane zpět. WACC neboli vážené průměrné kapitálové náklady používají společnosti jako diskontní sazba při sestavování rozpočtu na nový projekt a předpokládá se, že po celou dobu trvání projektu bude 10 procent.

Vzorec současné hodnoty se použije pro každý z peněžních toků od roku nula do roku 5. Například peněžní tok - 250 000 USD v prvním roce vede ke stejné současné hodnotě během roku nula, zatímco příliv 100 000 USD během druhého roku (rok 1) vede k současné hodnotě 90 909 USD. Znamená to, že 1-roční budoucí příliv 100 000 USD má hodnotu 90 909 USD v roce nula atd.

Vypočtením současné hodnoty pro každý z let a jejich sečtením získáte hodnotu NPV ve výši 472 169 USD, jak je znázorněno na výše uvedeném snímku aplikace Excel s popsanými vzorci.

Použití funkce Excel NPV pro výpočet NPV v Excelu

Ve druhé metodě se používá vestavěný vzorec Excel "NPV". Vyžaduje dva argumenty, diskontní sazbu (představovanou WACC) a řadu peněžních toků od roku 1 do posledního roku. Je třeba dbát na to, aby se do vzorce nezahrnul cash flow za rok s nulovým rozpočtem, který je rovněž označen počátečním výdajem.

Výsledek vzorce NPV pro výše uvedený příklad je 722 169 USD. Pro výpočet konečného NPV je třeba snížit počáteční výdaje z hodnoty získané z vzorce NPV. To vede k NPV = ($ 722, 169 - 250 000 $) = 472, 169 $.

Tato vypočítaná hodnota se shoduje s hodnotou získanou z první metody pomocí hodnoty PV.

Výpočet NPV v Excelu - Video

Následující video vysvětluje stejné kroky na základě výše uvedeného příkladu.

Výhody a nevýhody dvou metod

Zatímco Excel je skvělý nástroj k rychlému výpočtu s vysokou přesností, jeho použití je náchylné k chybám a jednoduchá chyba může vést k nesprávným výsledkům. V závislosti na odborných znalostech a pohodlí analytici, investoři a ekonomové používají jednu z metod, protože každá nabízí výhody i nevýhody.

Mnozí preferují první metodu, protože nejlepší postupy finančního modelování vyžadují, aby výpočty byly transparentní a snadno kontrolovatelné. Potíž s hromaděním všech výpočtů do vzorce spočívá v tom, že nemůžete snadno zjistit, která čísla jdou kam nebo která čísla jsou uživatelskými vstupy nebo pevnými kódy. Dalším velkým problémem je, že vestavěný vzorec aplikace Excel nemá netto počáteční hotovostní výdaje, a dokonce i odborní uživatelé Excelu často zapomínají upravit počáteční hodnotu výdajů na hodnotu NPV. Na druhou stranu, první metoda potřebuje více kroků ve výpočtu, které mohou být také náchylné k chybám způsobeným uživateli.

Bez ohledu na to, která metoda se používá, je získaný výsledek pouze tak dobrý jako hodnoty vložené do vzorců. Při určování hodnot, které mají být použity pro projekci peněžních toků při výpočtu NPV, se musí pokusit být co nejpřesnější. Vzorec NPV navíc předpokládá, že všechny peněžní toky jsou na konci roku přijímány jednorázově, což je zjevně nereálné. Chcete-li tento problém vyřešit a získat lepší výsledky pro NPV, můžete diskontovat peněžní toky v polovině roku podle potřeby, nikoli na konci. To lépe přibližuje realističtější akumulaci peněžních toků po zdanění v průběhu roku.

Při posuzování životaschopnosti jednoho projektu NPV vyšší než 0 $ označuje projekt, který má potenciál generovat čisté zisky. Při porovnávání více projektů založených na NPV by měl být zřejmým výběrem projekt s nejvyšším NPV, protože to naznačuje nejziskovější projekt.

Obsah: