Co je místní volatilita (LV)?
Lokální volatilita je měřítkem volatility používaným v kvantitativní analýze, která pomáhá poskytovat ucelenější pohled na volatilitu faktorováním jak stávkových cen, tak expirací z Black Scholesova modelu za účelem tvorby cen a statistik rizik pro opce. Lokální volatilita je podobná implikované volatilitě a lze z ní extrapolovat.
Porozumění místní volatilitě (LV)
Koncept místní volatility představili Emanuel Derman a Iraj Kani. Lokální volatilita se pokouší zjistit skutečnou volatilitu opce napříč rozsahem realizačních cen a expirací. Místní volatilita se snaží použít analýzu dvou faktorů k zajištění přesnějšího odečtu skutečné volatility než předpokládané volatility. Když je vynesen do grafu, lokální volatilita bude obecně odpovídat údajům těsněji než předpokládaná volatilita. Někteří akademici uvažovali o tom, že zatímco implikovaná volatilita může být použita k získání správné ceny, lokální volatilita je vhodnějším vstupem z logického hlediska.
Lokální volatilita v podstatě nahrazuje funkci konstantní volatility, která se počítá z realizační ceny a vypršení platnosti. Místo toho místní volatilita odpovídá na stejnou otázku rizika odlišným způsobem tak, že se podívá na cenu a čas aktiva, což má za následek odlišný pohled na volatilitu kolem opce při stejných vstupech. Protože místní volatilita je často extrapolována z implikované volatility, je citlivá na změny implikované volatility. To znamená, že malé změny v implikované volatilitě vedou k drastickějším posunům v lokální volatilitě.
Jak se používá místní volatilita (LV)
Jednou z hlavních kritik původního modelu Black Scholes je to, že se pokoušel zamknout volatilitu podkladového aktiva na konstantní úrovni po celou dobu životnosti opce. To neodráží skutečné tržní údaje, které máme, ale model je stále jedním z nejúčinnějších systémů oceňování opcí. Ve skutečnosti může trh vyvolat úsměv z volatility, který byl zaznamenán vážně po pádu akciového trhu v roce 1987. To poslalo akademiky a obchodníky hledající lepší způsoby, jak reprezentovat volatilitu. Lokální volatilita je jedním z produktů, které vyplynuly z tohoto vyhledávání.
Lokální volatilita může být zvláště užitečná při oceňování exotických možností, které se obtížně přizpůsobí standardním modelům. Je navržen tak, aby odpovídal tržním cenám, a lze jej použít k ocenění všech kombinací realizačních cen a expirací ve srovnání s jediným vypršením platnosti, které zahrnuje implikovaná volatilita. To znamená, že jak lokální volatilita, tak implikovaná volatilita jsou často studovány společně a porovnávány s historickou volatilitou. Zatímco místní a implikovaná volatilita je generována ze současných cenových hladin opcí pomocí modelu Black Scholes, historická volatilita může být použita k vytvoření ceny modelu Black Scholes, která je zmírněna minulými údaji o skutečných výkyvech cen.
