Jeden

Co je jednokolový test?

Jednostranný test je statistický test, ve kterém je kritická oblast distribuce jednostranná, takže je buď větší nebo menší než určitá hodnota, ale ne obojí. Pokud testovaný vzorek spadne do jednostranné kritické oblasti, bude místo nulové hypotézy akceptována alternativní hypotéza.

Jednostranný test je také známý jako směrová hypotéza nebo směrový test.

Základy jednokřídlého testu

Základním konceptem inferenční statistiky je testování hypotéz. Provede se testování hypotéz, aby se určilo, zda je nárok pravdivý nebo ne, vzhledem k parametru populace. Zkouška, která se provádí, aby se prokázalo, zda průměr vzorku je významně větší než a podstatně menší než průměr populace, se považuje za test se dvěma ocasy. Pokud je testování nastaveno tak, aby se ukázalo, že průměr vzorku by byl vyšší nebo nižší než průměr populace, označuje se jako jednostranný test. Jednostranný test se nazývá testováním oblasti pod jedním z ocasů (stran) normální distribuce, i když test lze použít i v jiných neobvyklých distribucích.

Před provedením jednostranného testu je třeba stanovit nulové a alternativní hypotézy. Nulová hypotéza je tvrzení, které vědec doufá, že odmítne. Alternativní hypotéza je tvrzení, které je podporováno odmítnutím nulové hypotézy.

klíčové jídlo s sebou

• Jednostranný test je statistický test hypotéz nastavený tak, aby ukázal, že průměr vzorku by byl vyšší nebo nižší než průměr populace, ale ne obojí. Při použití jednostranného testu analytik testuje možnost vztahu v jednom směru zájmu a bez ohledu na možnost vztahu v jiném směru. Před provedením jednostranného testu musí analytik nastavit nulovou hypotézu a alternativní hypotézu a stanovit pravděpodobnostní hodnotu (p-hodnota).

Příklad testu s jedním ocasem

Řekněme, že analytik chce prokázat, že manažer portfolia překonal index S&P 500 v daném roce o 16, 91%. Může stanovit hypotézy nulové (H ₀) a alternativní (Ha) jako:

H ₀: μ <16, 91

Ha: μ> 16, 91

Nulová hypotéza je měření, které analytik doufá odmítnout. Alternativní hypotéza je tvrzení analytika, že manažer portfolia vedl lépe než S&P 500. Pokud výsledek jednostranného testu vyústí v odmítnutí nulové hodnoty, bude podporována alternativní hypotéza. Na druhé straně, pokud výsledek testu neodmítne nulovou hodnotu, může analytik provést další analýzu a vyšetřování výkonnosti správce portfolia.

Oblast odmítnutí je pouze na jedné straně distribuce vzorků při jednostranném testu. Aby bylo možné určit, jak se návratnost investic portfolia porovnává s tržním indexem, musí analytik provést test významnosti nahoře, při kterém extrémní hodnoty klesají na horním konci (pravá strana) normální distribuční křivky. Jednostranný test provedený v horní nebo pravé ocasní oblasti křivky ukáže analytikovi, o kolik vyšší je návratnost portfolia než návratnost indexu, a zda je rozdíl významný.

1%, 5% nebo 10%

Nejběžnější úrovně významnosti (hodnoty p) použité v jednostranném testu.

Stanovení významu v jednokotoučovém testu

K určení, jak významný je rozdíl ve výnosech, musí být uvedena úroveň významnosti. Úroveň významnosti je téměř vždy reprezentována písmenem „p“, což znamená pravděpodobnost. Úroveň významnosti je pravděpodobnost nesprávného závěru, že nulová hypotéza je nepravdivá. Hodnota významnosti použitá v jednostranném testu je buď 1%, 5% nebo 10%, ačkoli podle uvážení analytika nebo statistika lze použít jakékoli jiné měření pravděpodobnosti. Hodnota pravděpodobnosti se počítá s předpokladem, že nulová hypotéza je pravdivá. Čím nižší je hodnota p, tím silnější je důkaz, že nulová hypotéza je nepravdivá.

Pokud je výsledná hodnota p menší než 5%, pak je rozdíl mezi oběma pozorováními statisticky významný a hypotéza nuly je odmítnuta. Podle našeho výše uvedeného příkladu, je-li p-hodnota = 0, 03 nebo 3%, pak si analytik může být 97% jistý, že výnosy z portfolia se za rok nezměnily nebo nedosáhly výnosů z trhu. Proto odmítne H ₀ a podpoří tvrzení, že správce portfolia překonal index. Pravděpodobnost vypočtená pouze na jednom konci distribuce je poloviční než pravděpodobnost dvojitého rozdělení, pokud byla podobná měření testována pomocí obou nástrojů pro testování hypotéz.

Při použití jednostranného testu analytik testuje možnost vztahu v jednom směru zájmu a zcela ignoruje možnost vztahu v jiném směru. Na základě výše uvedeného příkladu se analytik zajímá, zda je výnos portfolia větší než tržní. V tomto případě nemusí statisticky vycházet z situace, kdy manažer portfolia nedosáhl výkonnosti indexu S&P 500. Z tohoto důvodu je jednostranný test vhodný pouze tehdy, není-li důležité testovat výsledek na druhém konci distribuce.