DEFINICE Permutace
Permutace je matematický výpočet počtu způsobů, jak může být určitá množina uspořádána, kde je důležité pořadí uspořádání. Vzorec pro permutaci je dán:
P (n, r) = n! / (nr)!
kde
n = celkový počet položek v sadě; r = položky odebrané pro permutaci; "!" označuje faktoriál
Zobecněný výraz vzorce je: „Kolik způsobů, jak můžete uspořádat 'r' ze sady 'n', pokud na pořadí záleží?“ V kombinaci, která je někdy zaměňována s permutací, může existovat libovolné pořadí položek.
VYDÁVÁNÍ DOLŮ Permutace
Jednoduchý přístup k vizualizaci permutace je počet způsobů, jak může být uspořádána sekvence tříciferné klávesnice. Použitím číslic 0 až 9 a použitím určité číslice pouze jednou na klávesnici je počet permutací: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. V tomto příkladu je důležité pořadí, proto permutace vytváří počet způsobů zadávání číslic, nikoli kombinaci.
V oblasti financí a podnikání jsou zde dva příklady. Za prvé, předpokládejme, že manažer portfolia prověřil 100 společností pro nový fond, který bude sestávat z 25 akcií. Těchto 25 hospodářství nebude mít stejnou váhu, což znamená, že bude probíhat pořádání. Počet způsobů objednání fondu bude: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. To znamená, že manažerovi portfolia zbývá hodně práce na sestavení jeho fondu!
Pro mysl je snazší pochopit: Řekněme, že společnost chce vybudovat svou skladovou síť po celé zemi. Společnost se zaváže na tři místa z pěti možných lokalit. Na objednávce záleží, protože budou postaveny postupně. Počet permutací je: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
