Obsah
- Co je Sharpe Ratio?
- Vzorec a výpočet
- Dekódování Sharpe Ratio
- Sharpe Ratio vs. Sortino Ratio
- Omezení použití Sharpe Ratio
- Příklad použití Sharpe Ratio
Co je Sharpe Ratio?
Poměr Sharpe byl vyvinut laureátem Nobelovy ceny William F. Sharpe a slouží k tomu, aby investorům pomohl pochopit návratnost investice ve srovnání s jejím rizikem. Poměr je průměrný výnos vyšší než bezriziková sazba na jednotku volatility nebo celkové riziko.
Odečtení bezrizikové sazby od průměrného výnosu umožňuje investorovi lépe izolovat zisky spojené s činnostmi podstupujícími riziko. Obecně platí, že čím větší je hodnota Sharpeova poměru, tím atraktivnější je výnos upravený o riziko.
Sharpe Ratio
Klíč s sebou
- Sharpe ratio upravuje minulou výkonnost portfolia - nebo očekávanou budoucí výkonnost - pro nadměrné riziko, které vzal investor. Vysoký Sharpe poměr je dobrý ve srovnání s podobnými portfolii nebo fondy s nižší návratností. Sharpe ratio má několik slabostí včetně předpoklad, že návratnost investic je normálně rozdělena.
Vzorec a výpočet Sharpe Ratio
Cvičení Sharpe Ratio = σp Rp −Rf kde: Rp = návratnost portfoliaRf = bezriziková sazbaσp = standardní odchylka nadměrného výnosu portfolia
Sharpe ratio se vypočítá tak, že se odečte bezriziková sazba od návratnosti portfolia a dělí se výsledkem standardní odchylky nadměrného výnosu portfolia.
Dekódování Sharpe Ratio
Sharpeův poměr se stal nejčastěji používanou metodou pro výpočet výnosů upravených o riziko. Moderní teorie portfolia uvádí, že přidání aktiv do diverzifikovaného portfolia, které má nízké korelace, může snížit riziko portfolia bez obětování návratnosti.
Přidání diverzifikace by mělo zvýšit Sharpeho poměr ve srovnání s podobnými portfolii s nižší úrovní diverzifikace. Aby to byla pravda, musí investoři také akceptovat předpoklad, že riziko se rovná volatilitě, která není nepřiměřená, ale může být příliš úzká na to, aby byla použita na všechny investice.
Sharpe ratio lze použít k vyhodnocení minulé výkonnosti portfolia (ex-post), kde se ve vzorci používají skutečné výnosy. Alternativně by investor mohl použít očekávanou výkonnost portfolia a očekávanou bezrizikovou sazbu pro výpočet odhadovaného Sharpe ratio (ex-ante).
Poměr Sharpe může také pomoci vysvětlit, zda nadměrné výnosy portfolia jsou důsledkem inteligentních investičních rozhodnutí nebo jsou výsledkem příliš velkého rizika. Ačkoli jedno portfolio nebo fond může mít vyšší výnosy než jeho vrstevníci, je to dobrá investice, pokud tyto vyšší výnosy nepřijdou s nadměrným rizikem.
Čím vyšší je poměr Sharpe portfolia, tím lepší je jeho rizikově přizpůsobená výkonnost. Pokud analýza vyústí v záporný Sharpe ratio, znamená to, že bezriziková sazba je vyšší než výnos portfolia, nebo se očekává, že výnos portfolia bude záporný. V obou případech záporný Sharpeův poměr nepředává žádný užitečný význam.
Sharpe Ratio vs. Sortino Ratio
Variace Sharpeova poměru je Sortino poměr, který odstraňuje účinky pohybů cen směrem nahoru na směrodatnou odchylku a zaměřuje se na rozdělení výnosů, které jsou pod cílovým nebo požadovaným výnosem. Sortino poměr také nahrazuje bezrizikovou sazbu požadovaným výnosem v čitateli vzorce, díky čemuž je výnos z portfolia snížen o požadovaný výnos, děleno rozdělením výnosů pod cílovou nebo požadovanou návratnost.
Další variantou poměru Sharpe je poměr Treynor, který používá beta portfolio nebo korelaci portfolia se zbytkem trhu. Cílem Treynorova poměru je zjistit, zda je investor kompenzován za převzetí dalšího rizika nad vlastní riziko na trhu. Vzorec Treynor ratio je návratnost portfolia snížená o bezrizikovou sazbu děleno beta portfolia.
Omezení použití Sharpe Ratio
Sharpe ratio používá standardní odchylku výnosů ve jmenovateli jako jeho proxy celkového rizika portfolia, což předpokládá, že výnosy jsou normálně rozděleny. Normální rozdělení dat je jako hodit kostkou. Víme, že na mnoha hodech bude nejběžnějším výsledkem kostek 7 a nejméně běžnými 2 a 12.
Výnosy na finančních trzích jsou však vychýleny z průměru kvůli velkému počtu překvapivých poklesů cen. Standardní odchylka navíc předpokládá, že pohyby cen v obou směrech jsou stejně riskantní.
Sharpe ratio mohou být zmanipulovány portfóliovými manažery, kteří usilují o posílení své zřejmé historie výnosů přizpůsobených rizikům. To lze provést prodloužením intervalu měření. Výsledkem bude nižší odhad volatility. Například anualizovaná standardní odchylka denních výnosů je obecně vyšší než odchylka týdenních výnosů, která je zase vyšší než měsíční návratnost.
Výběr období pro analýzu s nejlepším možným poměrem Sharpe, spíše než neutrální období zpětného vyhledávání, je dalším způsobem, jak načerpat data, která zkreslí výnosy upravené podle rizika.
Příklad použití Sharpe Ratio
Sharpe ratio se často používá k porovnání změn v celkových charakteristikách rizika a návratnosti, když je do portfolia přidána nová aktiva nebo třída aktiv. Investor například zvažuje přidání alokace zajišťovacího fondu do svého stávajícího portfolia, které je v současné době rozděleno mezi akcie a dluhopisy a za poslední rok se vrátilo o 15%. Současná bezriziková sazba je 3, 5% a volatilita výnosů portfolia byla 12%, což činí poměr Sharpe 95, 8%, nebo (15% - 3, 5%) děleno 12%.
Investor se domnívá, že přidání zajišťovacího fondu do portfolia sníží očekávaný výnos na 11% pro příští rok, ale také očekává, že volatilita portfolia klesne na 7%. Předpokládá, že bezriziková sazba zůstane v příštím roce stejná. Při použití stejného vzorce s odhadovanými budoucími čísly investor zjistí, že portfolio má očekávaný podíl Sharpe 107%, nebo (11% - 3, 5%) děleno 7%.
Zde investor ukázal, že ačkoli investice hedgeového fondu snižuje absolutní návratnost portfolia, zlepšila svou výkonnost na základě rizikově upraveného. Pokud by přidání nové investice snížilo poměr Sharpe, nemělo by být přidáno do portfolia. Tento příklad předpokládá, že poměr Sharpe založený na minulé výkonnosti může být docela srovnatelný s očekávanou budoucí výkonností.
