Obsah
- Co je směs?
- Porozumění Compounding
- Základ budoucí hodnoty
- Prodloužené doby míchání
- Sloučení v investování
Co je směs?
Složení je proces, ve kterém jsou výnosy aktiva, ať už z kapitálových zisků nebo úroků, reinvestovány, aby se časem vytvořily další zisky. K tomuto růstu, vypočítanému pomocí exponenciálních funkcí, dochází, protože investice vygeneruje zisk jak z původní jistiny, tak z kumulovaných zisků z předchozích období.
Složení se tedy liší od lineárního růstu, kdy úrok za každé období získává pouze jistina.
Klíč s sebou
- Zkombinování je proces, při kterém se úrok připisuje na existující částku jistiny, jakož i na již zaplacený úrok. Sloučení lze tedy chápat jako úrok na úrok - jehož účinkem je zvětšit návratnost úroku v průběhu času, tzv. „Zázrak“. „Pokud banky nebo finanční instituce půjčují úroky z úroků, použijí složené období, jako je roční, měsíční nebo denní. Matematicky je také možné nepřetržité kombinování.
Složení: Můj oblíbený termín
Porozumění Compounding
Složení se obvykle týká rostoucí hodnoty aktiva v důsledku úroků získaných jak z jistiny, tak z kumulovaného úroku. Tento jev, který je přímou realizací konceptu časové hodnoty peněz (TMV), se také nazývá složený úrok. Složené úrokové práce na aktivech i pasivech. Zatímco složení zvyšuje hodnotu aktiv rychleji, může také zvýšit částku dlužnou z půjčky, protože se akumulují úroky z nezaplacené jistiny a předchozí úrokové poplatky.
Pro ilustraci toho, jak funguje složení, předpokládejme, že na účtu, který platí ročně 5% úrok, se koná 10 000 $. Po prvním roce nebo období složení se celková částka na účtu zvýšila na 10 500 USD, přičemž k jistině 10 000 USD se přidá jednoduchá reflexe 500 USD v úroku. Ve druhém roce účet realizuje růst 5% jak na původní jistině, tak na 500 USD z prvního roku úroku, což má za následek zisk ve druhém roce 525 USD a zůstatek 11 025 USD. Po 10 letech, za předpokladu, že nebudou vybrány žádné prostředky a stabilní 5% úroková sazba, by účet vzrostl na 16 288, 95 USD.
Složené jako základ budoucí hodnoty
Vzorec pro budoucí hodnotu (FV) krátkodobého aktiva závisí na koncepci složeného úroku. Zohledňuje současnou hodnotu aktiva, roční úrokovou sazbu a četnost kombinování (nebo počet kombinovaných období) za rok a celkový počet let. Obecný vzorec pro složené úroky je:
Vzorec budoucí hodnoty. Investopedia
kde:
- FV = budoucí hodnotaPV = současná hodnota = roční úroková sazba = počet kombinovaných období za rokt = počet let
Příklad prodloužených dob míchání
Účinky slučování se zvyšují se zvyšující se frekvencí slučování. Předpokládejme jednoleté časové období. Čím více období kombinování během tohoto jednoho roku, tím vyšší je budoucí hodnota investice, takže přirozeně jsou dvě období kombinování za rok lepší než jedno a čtyři období kombinování za rok jsou lepší než dvě.
Pro ilustraci tohoto efektu zvažte následující příklad vzhledem k výše uvedenému vzorci. Předpokládejme, že investice ve výši 1 milionu dolarů vydělá 20% ročně. Výsledná budoucí hodnota založená na měnícím se počtu kombinovaných období je:
- Roční složení (n = 1): FV = 1 000 000 $ x (1 x 1) = 1 200 000 $ Pololetní sloučení (n = 2): FV = 1 000 000 x x (2 x 1) = 1 210 000 $ Čtvrtletní složení (n = 4): FV = 1 000 000 x (4 x 1) = 1 215 506 $ Měsíční složení (n = 12): FV = 1 000 000 x x (12 x 1) = 1 219 391 $ Týdenní sloučení (n = 52): FV = 1 000 000 x x (52 x 1) = 1 220 934 $Denní sloučení (n = 365): FV = 1 000 000 x x (365 x 1) = 1 221 336 $
Jak je zřejmé, budoucí hodnota se zvyšuje o menší marži, i když se počet kombinovaných období za rok výrazně zvyšuje. Frekvence kombinování po stanovenou dobu má omezený vliv na růst investice. Tento limit, založený na počtu, je znám jako kontinuální složení a lze jej vypočítat pomocí vzorce:
Nepřetržité míchání. Investopedia
kde:
- e = iracionální číslo 2.7183, r je úroková sazba andt je čas.
Ve výše uvedeném příkladu je budoucí hodnota s kontinuálním složením rovna: FV = 1 000 000 x 2, 1818 $ (0, 2 x 1) = 1 221 403 $.
Příklad sloučení pro investiční strategii
Pro financování je rozhodující složení a zisky plynoucí z jeho účinků jsou motivací mnoha investičních strategií. Mnoho společností například nabízí plány reinvestování dividend, které umožňují investorům reinvestovat své peněžní dividendy na nákup dalších akcií akcií. Reinvestování více těchto dividend vyplácených akcií zvyšuje návratnost investorů, protože zvýšený počet akcií bude trvale zvyšovat budoucí příjem z výplaty dividend za předpokladu stabilních dividend.
Investice do dividendových růstových akcií navíc k reinvestování dividend přidávají k této strategii další vrstvu, kterou někteří investoři nazývají „dvojitým složením“. V tomto případě se nejen reinvestují dividendy, aby se nakoupilo více akcií, ale také tyto akcie zvyšující dividendy zvyšují výplaty na akcii.
