Derivace anuity Vs. Trvalá derivace: Přehled
Rozdíl mezi odvozením anuity a odvozením věčnosti souvisí s jejich odlišnými časovými obdobími. Anuita používá složenou úrokovou sazbu pro výpočet její současné hodnoty nebo budoucí hodnoty, zatímco věčnost používá pouze uvedenou úrokovou sazbu nebo diskontní sazbu. Existuje však několik různých druhů anuit a někteří se snaží napodobit rysy věčnosti.
Klíč s sebou
- Při výpočtu časové hodnoty peněz se rozdíl ve odvození anuity a odvození věčnosti vztahuje k jejich odlišným časovým obdobím. Anuita je soubor plateb přijatých na stanovené časové období. Věci jsou stanovené platby přijaté navždy - nebo do věčnosti. Ocenění anuity vyžaduje složení stanovené úrokové sazby. Výnosy jsou oceňovány pomocí skutečné úrokové sazby.
Derivace anuity
Anuita je stejná a roční série plateb provedených během předem stanoveného časového období. Anuity mohou být použity pro různé účely, ale nejběžnějším z nich je poskytování důchodů stálým příjmům.
V případě důchodců se v budoucnu vymění jednorázová částka peněz nebo aktiv za řadu menších plateb. Tato platba je často zaručena po celou dobu životnosti příjemce, což znamená, že prodávající anuity za poplatek nese riziko dlouhověkosti nebo riziko, že příjemce přežije zaplacenou částku.
Anuity obvykle pojišťovny prodávají. Z obchodního hlediska může být jednorázová částka získaná pojišťovnou předem, po níž následují malé platby provedené o několik let později, dobrým doplňkem jiných pojišťovacích produktů, které obvykle přijímají malé roční platby ve formě pojistného, následované velkými, nepředvídatelné, výplaty.
Hodnota anuity se odvozuje takto:
Cvičení PV = periodický peněžní tok × r1− (1 + r) - kde: PV = současný odhadce = úroková sazba za časové obdobín = počet časových období
Při odvozování hodnoty anuity musíte složit stanovenou úrokovou sazbu. Majitel anuity dostává každý rok peněžní tok (plus úrokovou sazbu), který se každoročně zvyšuje jako roční peněžní tok a roční úrok.
Trvalá derivace
Trvalost je nekonečná řada periodických plateb stejné nominální hodnoty. Majitel věčnosti proto obdrží navždy stálé platby.
Trvalost lze považovat za druh anuity, která nikdy nepřestane, i když v případě trvalosti se k výpočtu hodnoty úrok nepoužívá.
Koncept věčnosti se používá v mnoha finančních modelech. Britská vláda vydává věčnost ve formě pouta zvaného konzola. Při nákupu konzola platí navždy malý kupón.
Výpočet trvalosti ve financích se používá v metodikách oceňování k nalezení současné hodnoty peněžních toků společnosti. To se provádí diskontováním zpět určitým tempem.
Zatímco skutečná nominální hodnota věčnosti je nedefinovatelná kvůli její neurčité časové periodě, její současná hodnota může být odvozena. Současná hodnota se rovná součtu diskontované hodnoty každé pravidelné platby. Hodnota trvalosti je odvozena takto:
Cvičení PV = rPeriodic Payment kde: PV = Současná hodnota perpetuityPeriodic Payment = Platba za čas periodr = Úroková sazba za časové období
Použitím skutečné úrokové sazby a nepřičtením kombinované úrokové sazby lze věčnost odvodit jako nekonečný proud plateb.
