Jak je maximalizován zisk na monopolním trhu?

Co je monopolistický trh?

Na monopolním trhu existuje pouze jedna firma, která vyrábí produkt. Existuje absolutní diferenciace produktu, protože neexistuje žádná náhrada. Jednou charakteristikou monopolisty je, že jde o maximalizátor zisku. Protože na monopolním trhu neexistuje konkurence, monopolista může kontrolovat cenu a požadované množství. Úroveň produkce, která maximalizuje produkci monopolu, se vypočítá tak, že se její mezní náklady vyrovná jejímu meznímu výnosu.

Mezní náklady a mezní příjmy

Mezní výrobní náklady jsou změny celkových nákladů, které vzniknou, když dojde ke změně vyrobeného množství. Pokud jde o počet, je-li dána funkce celkových nákladů, vypočítají se mezní náklady firmy tak, že se vezme první derivát s ohledem na množství.

Mezní příjem je změna celkového výnosu, ke které dojde, když dojde ke změně vyrobeného množství. Celkový výnos se zjistí vynásobením ceny jedné prodané jednotky celkovým prodaným množstvím. Pokud je například cena zboží 10 USD a monopolista produkuje 100 kusů produktu za den, jeho celkový příjem je 1 000 USD. Mezní příjem z výroby 101 kusů za den je 10 USD. Celkový příjem za den se však zvyšuje z 1 000 $ na 1 010 $. Mezní příjem firmy se také vypočítá na základě první derivace rovnice celkových výnosů.

Jak vypočítat maximalizovaný zisk na monopolním trhu

Na monopolním trhu firma maximalizuje svůj celkový zisk vyrovnáním mezních nákladů k mezním výnosům a řešením ceny jednoho produktu a množství, které musí vyrobit.

Předpokládejme například, že funkce celkových nákladů monopolisty je

Cvičení $\begin{matrix} P = 10 Q + Q^{2} \\ kde: \\ P = cena \\ Q = Množství \end{matrix} \ begin {zarovnané} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {kde:} \ & P = \ text {cena} \ & Q = \ text {množství} \ \ end {zarovnanost}$ P = 10Q + Q2 kdekoli: P = priceQ = množství

Jeho poptávková funkce je

Cvičení $P = 20 - Q P = 20 - Q$ P = 20-Q

a celkový výnos (TR) se zjistí vynásobením P Q:

Cvičení $T R = P \times Q TR = P \ krát Q$ TR = P × Q

Funkce celkového příjmu je proto:

Cvičení $T R = 25 Q - Q^{2} TR = 25Q - Q ^ 2$ TR = 25Q - Q2

Funkce mezních nákladů (MC) je:

Cvičení $M C = 10 + 2 Q MC = 10 + 2Q$ MC = 10 + 2Q

Mezní příjem (MR) je:

Cvičení $M R = 30 - 2 Q MR = 30 - 2Q$ MR = 30-2Q

Zisk monopolu se zjistí odečtením celkových nákladů od jeho celkových příjmů. Z hlediska počtu je zisk maximalizován převzetím derivátu této funkce,

Cvičení $\begin{matrix} π = T R + T C \\ kde: \\ π = zisk \\ T R = celkové příjmy \\ T C = Celkové náklady \end{matrix} \ begin {zarovnané} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {kde:} \ & \ pi = \ text {profit} \ & TR = \ text {celkový příjem} \ & TC = \ text {celkem cena} \ \ end {zarovnání}$ Π = TR + TCwhere: π = profitTR = celkové tržbyTC = celkové náklady

a jeho nastavení na nulu.

Proto se dodané množství, které maximalizuje zisk monopolisty, najde tak, že MC se rovná MR:

Cvičení $10 + 2 Q = 30 - 2 Q 10 + 2Q = 30 - 2Q$ 10 + 2Q = 30-2Q

Množství, které musí vyrobit, aby uspokojilo výše uvedenou rovnost, je 5. Toto množství musí být připojeno zpět do funkce poptávky, aby se zjistila cena za jeden produkt. Aby maximalizoval svůj zisk, musí firma prodat jednu jednotku produktu za 20 USD. Celkový zisk této firmy je 25, nebo

Cvičení $T R - T C = 100 - 75 TR - TC = 100 - 75$ TR - TC = 100 - 75

(Související čtení viz: Historie amerických monopolů )

Obsah:

Co je monopolistický trh?

Mezní náklady a mezní příjmy

Jak vypočítat maximalizovaný zisk na monopolním trhu

Výběr redakce