Co je věčnost?
Trvalost je jistota, která platí za nekonečné množství času. Ve financích je věčnost konstantní proud identických peněžních toků bez konce. Vzorec pro výpočet současné hodnoty věčnosti nebo cenného papíru s trvalými peněžními toky je:
Cvičení PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC, kde: PV = současná hodnotaC = peněžní tok = diskontní sazba
Koncept perpetuity je také používán v množství finančních teorií, takový jako v modelu dividendového diskontu (DDM).
Klíč s sebou
- Trvalost ve financích se týká cenného papíru, který platí nekonečný peněžní tok. Současná hodnota trvalosti je stanovena pomocí vzorce, který rozděluje peněžní toky nějakou diskontní sazbou. Britská konzole je příkladem trvalosti.
Trvalost
Porozumění věčnosti
Anuita je proud peněžních toků. Trvalost je druh anuity, která trvá věčně, do věčnosti. Tok peněžních toků pokračuje nekonečně dlouhou dobu. V oblasti financí osoba používá výpočet trvalosti v metodice oceňování k nalezení současné hodnoty peněžních toků společnosti, když je diskontována zpět určitou sazbou. Příkladem finančního nástroje s trvalými peněžními toky jsou britské dluhopisy známé jako konzoly. Zakoupením konzoly od britské vlády je držitel dluhopisu oprávněn navždy přijímat roční platby úroků. I když se to může zdát trochu nelogické, nekonečná řada peněžních toků může mít konečnou současnou hodnotu. Vzhledem k časové hodnotě peněz je každá platba pouze zlomkem poslední.
Konkrétně vzorec věčnosti určuje množství peněžních toků v terminálním roce provozu. V oceňování je společnost považována za podnik, který znamená, že jde navždy. Z tohoto důvodu je terminálový rok věkem a analytici používají k určení své hodnoty vzorec věčnosti.
Trvalá formule
Základní metodou používanou pro výpočet věčnosti je rozdělení peněžních toků nějakou diskontní sazbou. Vzorec použitý pro výpočet konečné hodnoty v proudu peněžních toků pro účely ocenění je o něco složitější. Je to odhad peněžních toků v 10. roce společnosti, vynásobený jedním plus dlouhodobá míra růstu společnosti, a poté děleno rozdílem mezi náklady na kapitál a mírou růstu. Zjednodušeně, konečná hodnota je částka peněžních toků dělená nějakou diskontní sazbou, což je základní vzorec pro věčnost.
Příklad trvalosti
Pokud se například předpokládá, že společnost vydělá 100 000 USD v 10. roce a kapitálové náklady společnosti budou 8%, s dlouhodobým tempem růstu 3%, bude hodnota trvalosti:
Cvičení = R − gCash FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08–0, 03 $ 100 000 × 1, 03 = 0, 05 $ 103 000 = 2, 06 milionů $
To znamená, že 100 000 dolarů vyplacených na věčnost, za předpokladu 3% míry růstu s 8% kapitálovými náklady, má hodnotu 10, 6 milionu USD za 10 let. Nyní musí člověk najít hodnotu toho 2, 06 milionu dolarů dnes. K tomu analytici používají jiný vzorec označovaný jako současná hodnota věčnosti.
