Co je stromový diagram v matematice?
Stromový diagram je nástroj v oblasti obecné matematiky, pravděpodobnosti a statistiky, který pomáhá vypočítat počet možných výstupů události nebo problému a organizovat tyto potenciální výsledky.
Stromové diagramy, také známé jako pravděpodobnostní stromy nebo rozhodovací stromy, jsou poměrně všestranné a mohou být užitečné v mnoha oblastech, včetně financí.
Pochopení stromového diagramu v matematice
Stromový diagram umožňuje uživateli začít v jednom bodě a provádět vzájemně se vylučující rozhodnutí nebo zažít vzájemně se vylučující události a sledovat cestu dolů po větvích stromu. Použití stromového diagramu je jednoduché, jakmile každému uzlu přiřadíte příslušné hodnoty. Náhodným uzlům, představujícím možný výsledek, musí být přidělena pravděpodobnost. Uzly rozhodnutí položí otázku a za nimi musí následovat odpovědi, například „ano“ nebo „ne“. K uzlu bude často přiřazena hodnota, například cena nebo výplata. Stromové diagramy kombinují pravděpodobnosti, rozhodnutí, náklady a výplaty rozhodnutí a poskytují strategickou odpověď. Ve financích můžeme modelovat cenu prodejní opce nebo call opce pomocí rozhodovacího stromu vzhledem k ceně podkladového cenného papíru v daném okamžiku.
Jak fungují stromové diagramy?
Myšlenka stromového diagramu je začít vlevo celou věcí nebo jednou. Pokaždé, když existuje několik možných výsledků, pravděpodobnost, že se větev rozdělí na menší větev pro každý výsledek.
Diagram začíná u jednoho uzlu, přičemž větve vycházejí z dalších uzlů, které představují vzájemně se vylučující rozhodnutí nebo události. V níže uvedeném diagramu bude analýza zahájena v prvním prázdném uzlu. Rozhodnutí nebo událost pak povede k uzlu A nebo B. Z těchto sekundárních uzlů se objeví další rozhodnutí nebo události vedoucí ke třetí úrovni uzlů, dokud není dosaženo závěru.
Obrázek Julie Bang © Investopedia 2020
Kromě matematiky se stromové diagramy používají také při strategickém rozhodování, oceňování společností nebo výpočtech pravděpodobnosti. Stromové diagramy kombinují pravděpodobnosti, rozhodnutí, náklady a výplaty rozhodnutí a poskytují strategickou odpověď. Ve financích můžeme modelovat cenu prodejní opce nebo call opce pomocí rozhodovacího stromu vzhledem k ceně podkladového cenného papíru v daném okamžiku.
