Co je algebraická metoda?
Algebraická metoda odkazuje na různé metody řešení dvojice lineárních rovnic, včetně grafů, substitucí a eliminací.
Co vám říká algebraická metoda?
Metoda grafování zahrnuje grafování obou rovnic. Průsečík těchto dvou čar bude souřadnicí x, y, což je řešení.
Pomocí substituční metody uspořádejte rovnice tak, aby vyjádřily hodnotu proměnných x nebo y v podmínkách jiné proměnné. Potom tento výraz nahraďte hodnotou této proměnné v druhé rovnici.
Například k vyřešení:
Cvičení 8x + 6y = 16−8x − 4y = −8
Nejprve pomocí druhé rovnice vyjádřete x v y:
Cvičení −8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1−0, 5y
Poté v první rovnici nahraďte 1 - 0, 5y za x:
Cvičení 8 (1–0, 5 let) + 6 let = 168–4 let + 6 let = 168 + 2 let = 162 let = 8 let = 4
Pak nahraďte y ve druhé rovnici 4 a vyřešte pro x:
Cvičení 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = -1
Druhou metodou je eliminační metoda. Používá se, když lze jednu z proměnných eliminovat přidáním nebo odečtením dvou rovnic. V případě těchto dvou rovnic je můžeme přidat dohromady, abychom eliminovali x:
Cvičení 8x + 6y = 16-8x-4y = -80 + 2y = 8y = 4
Nyní, pro řešení x, nahraďte hodnotu y v jedné z rovnic:
Cvičení 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1
Klíč s sebou
- Algebraická metoda je soubor několika metod používaných k řešení dvojice lineárních rovnic se dvěma proměnnými. Nejběžněji používané algebraické metody zahrnují substituční metodu, eliminační metodu a metodu grafování.
