Definice průměrné roční míry růstu (aagr)

Co je průměrná roční míra růstu (AAGR)?

Průměrná roční míra růstu (AAGR) je průměrné zvýšení hodnoty jednotlivých investic, portfolia, aktiv nebo peněžních toků za období roku. Vypočítá se aritmetickým průměrem řady rychlostí růstu. Průměrná roční míra růstu může být vypočtena pro jakoukoli investici, ale nebude zahrnovat žádné měření celkového rizika investice, měřeno jeho volatilitou cen.

Průměrná roční míra růstu se používá v mnoha oborech. Například v ekonomice se používá k získání lepšího obrazu o změnách hospodářské činnosti (např. Tempo růstu reálného HDP).

Klíč s sebou

Tento poměr vám pomůže zjistit, kolik průměrného výnosu jste obdrželi za několik časových období. AAGR se počítá na základě aritmetického průměru řady rychlostí růstu. AAGR je lineární míra, která nezohledňuje účinky sloučení.

Vzorec průměrné roční míry růstu (AAGR) je

Cvičení $\begin{matrix} A A G R = \frac{G R_{A} + G R_{B} + \dots + G R_{n}}{N} \\ kde: \\ G R_{A} = Míra růstu v období A \\ G R_{B} = Míra růstu v období B \\ G R_{n} = Míra růstu v období n \\ N = Počet plateb \end{matrix} \ begin {align} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \ & \ textbf {kde:} \ & GR_A = \ text {Míra růstu v období A} \ & GR_B = \ text {Míra růstu v období B} \ & GR_n = \ text {Míra růstu v období} n \\ & N = \ text {Počet plateb} \ \ end {zarovnáno}$ AAGR = NGRA + GRB +… + GRn kde: GRA = Míra růstu v období AGRB = Míra růstu v období BGRn = Míra růstu v období nN = Počet plateb

Jak vypočítat AAGR

AAGR je standard pro měření průměrné návratnosti investic za několik časových období. Toto číslo najdete v prohlášeních o zprostředkování a je zahrnuto v prospektu podílového fondu. Je to v podstatě jednoduchý průměr řady pravidelných temp růstu výnosů. Jedna věc, kterou je třeba mít na paměti, je, že použitá období by měla být stejně dlouhá, například roky, měsíce nebo týdny - a nemíchat období různého trvání.

Co vám AAGR říká?

Průměrná roční míra růstu je užitečná při určování dlouhodobých trendů. Je možné použít téměř na jakýkoli druh finančního opatření, včetně míry růstu zisků, výnosů, peněžních toků, nákladů atd., Aby investorům poskytl představu o směru, kterým společnost směřuje. Tento poměr vám v průměru říká, jaký je váš roční výnos.

Průměrná roční míra růstu může být vypočtena pro jakoukoli investici, ale nebude zahrnovat žádné měření celkového rizika investice, měřeno jeho volatilitou cen. AAGR dále nezohledňuje periodické sdružování.

Příklad použití průměrné roční míry růstu (AAGR)

AAGR měří průměrnou míru návratnosti nebo růstu v řadě rovnoměrně rozložených časových období. Předpokládejme například, že investice má během čtyř let následující hodnoty:

Počáteční hodnota = $ 100 000End of the year 1 value = $ 120, 000End of the year 2 value = $ 135, 000End of year 3 value = 160, 000 $End of year 4 value = 200, 000 $

Vzorec pro stanovení procentního růstu pro každý rok je:

Cvičení $Jednoduchý procentuální růst nebo návratnost = \frac{konečná hodnota}{počáteční hodnota} - 1 \ text {Jednoduché procento růstu nebo návratu} = \ frac { text {konečná hodnota}} { text {počáteční hodnota}} - 1$ Jednoduchý procentuální růst nebo návratnost = počáteční hodnota −1

Míra růstu pro každý z let je tedy následující:

Roční růst 1 = 120 000 $ / 100 000 $ - 1 = 20% Roční růst 2 = 135 000 $ / 120 000 $ - 1 = 12, 5% Roční růst = 160 000 $ / 135 000 $ - 1 = 18, 5% Roční růst 4 = 200 000 $ / 160 000 $ - 1 = 25%

AAGR se počítá jako součet roční míry růstu vydělený počtem let:

Cvičení $A A G R = \frac{20 % + 12.5 % + 18.5 % + 25 %}{4} = 19 % AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \%$ AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%

Ve finančním a účetním prostředí se obvykle používají počáteční a koncové ceny, ale někteří analytici mohou při výpočtu AAGR upřednostňovat použití průměrných cen v závislosti na tom, co se analyzuje.

Průměrná roční míra růstu versus složená roční míra růstu

AAGR je lineární míra, která nezohledňuje účinky složení. Výše uvedený příklad ukazuje, že investice vzrostla v průměru o 19% ročně. Průměrná roční míra růstu je užitečná pro zobrazení trendů; pro analytiky to však může být zavádějící, protože přesně nezobrazuje měnící se finance. V některých případech to může přeceňovat růst investice.

Předpokládejme například, že na konci roku bude hodnota 5 000 $ 100 000. Procento růstu pro rok 5 je -50%. Výsledný AAGR by byl 5, 2%; je však zřejmé, že od počáteční hodnoty roku 1 a od konečné hodnoty roku 5 přináší výnos 0% návratnost. V závislosti na situaci může být užitečné vypočítat složenou roční míru růstu (CAGR). CAGR vyrovnává návratnost investice nebo snižuje účinek volatility pravidelných výnosů.

Vzorec pro CAGR je:

Cvičení $C A G R = {\frac{Konečný zůstatek}{Počáteční zůstatek}}^{\frac{1}{# Roky}} - 1 CAGR = \ frac { text {Ending Balance}} { text {Beginning Balance}} ^ { frac {1} { text { # Years}}} - 1$ CAGR = Počáteční zůstatekVstupní zůstatek # Years1 −1

Při použití výše uvedeného příkladu pro roky 1 až 4 se CAGR rovná:

Cvičení $C A G R = {\frac{$ 200, 000}{$ 100, 000}}^{\frac{1}{4}} - 1 = 18.92 %$ CAGR = \ frac { $ 200, 000} { $ 100, 000} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = 100 000 $ 200 000 41 −1 = 18, 92%

První čtyři roky jsou AAGR a CAGR blízko sebe. Pokud by se však 5. rok měl zahrnout do rovnice CAGR (-50%), skončil by výsledek 0%, což ostře kontrastuje s výsledkem AAGR 5, 2%.

Omezení průměrné roční míry růstu (AAGR)

Protože AAGR je jednoduchý průměr pravidelných ročních výnosů, opatření nezahrnuje žádné měření celkového rizika spojeného s investicí, vypočtené na základě volatility jeho ceny. Pokud by například portfolio vzrostlo o 15% jeden rok a 25% v příštím roce, průměrná roční míra růstu by se vypočítala na 20%. Za tímto účelem se výkyvy v návratnosti investice mezi začátkem prvního roku a koncem roku nezapočítávají do výpočtů, což vede k určitým chybám v měření.

Druhým problémem je, že jako jednoduchý průměr se nestará o načasování návratů. Například v našem příkladu výše má výrazný 50% pokles v 5. roce jen mírný dopad na celkový průměrný roční růst. Načasování je však důležité, a proto může být CAGR užitečnější pro pochopení toho, jak důležitá je časově zřetězená rychlost růstu.

Obsah: