Co je efektivní roční úroková sazba?
Efektivní roční úroková sazba je úroková sazba, která je skutečně získána nebo vyplacena z investice, půjčky nebo jiného finančního produktu v důsledku sloučení za dané časové období. Nazývá se také efektivní úroková sazba, efektivní sazba nebo roční ekvivalentní sazba.
Vzorec pro efektivní roční úrokovou sazbu je
Cvičení Efektivní roční úroková sazba = (1 + ni) n − 1 kdekoli: i = nominální úroková sazba = počet období
Efektivní roční úroková sazba
Co vám říká efektivní roční úroková sazba?
Efektivní roční úroková sazba je důležitým pojmem ve financích, protože se používá k porovnání různých produktů - včetně půjček, úvěrových linek nebo investičních produktů, jako jsou vkladové certifikáty -, které vypočítávají složený úrok odlišně.
Například, pokud investice A platí 10 procent, kombinovaná měsíčně a investice B platí 10, 1 procenta kombinovaná pololetně, lze pomocí efektivní roční úrokové sazby určit, která investice bude skutečně platit více v průběhu roku.
Příklad použití efektivní roční úrokové sazby
Nominální úroková sazba je uvedená sazba finančního produktu. Ve výše uvedeném příkladu je nominální sazba pro investici A 10 procent a 10, 1 procenta pro investici B. Efektivní roční úroková sazba se vypočítá tak, že se vezme nominální úroková sazba a upraví se podle počtu složecích období, které finanční produkt zažije v dané časové období. Vzorec a výpočty jsou následující:
- Efektivní roční úroková sazba = (1 + (nominální sazba / počet kombinovaných období)) ^ (počet kombinovaných období) - 1Pro investici A by to bylo: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1A pro investici B by to bylo: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Jak je vidět, i když investice B má vyšší deklarovanou nominální úrokovou sazbu, protože se ročně složí méně, efektivní roční úroková sazba je nižší než efektivní sazba pro investice A. Je důležité vypočítat efektivní sazbu, protože pokud by investor do jedné z těchto investic investoval například 5 000 000 USD, nesprávné rozhodnutí by stálo více než 5 800 USD ročně.
Se zvyšujícím se počtem kombinovaných období roste i efektivní roční úroková sazba. Čtvrtletní slučování přináší vyšší výnosy než pololetní slučování, měsíční slučování více než čtvrtletní a denní slučování více než jednou měsíčně. Níže je uveden rozpis výsledků těchto různých složených období s nominální úrokovou sazbou 10%:
- Pololetní = 10, 250% Čtvrtletně = 10, 381% Měsíčně = 10, 471% Denně = 10, 516%
Fenomén kombinování je omezen. I když dojde ke smísení, je to nekonečné množství časů - nejen každou sekundu nebo mikrosekundu, ale nepřetržitě - je dosaženo limitu smíchání. S 10% je nepřetržitě složená efektivní roční úroková sazba 10, 517%. Nepřetržitá sazba se vypočítá zvýšením čísla „e“ (přibližně rovným 2, 71828) na sílu úrokové sazby a odečtením jedné. V tomto příkladu by to bylo 2, 171828 ^ (0, 1) - 1.
