Porovnání výnosů dluhopisů může být skličující, hlavně kvůli skutečnosti, že mohou mít různé frekvence výplat kupónů. A protože investice s pevným výnosem používají různé konvence výnosu, je při porovnávání různých dluhopisů nezbytné převést výnos na společný základ. Pokud jsou brány samostatně, jsou tyto převody jednoduché. Pokud však problém obsahuje převody období i počet dní, je správné řešení obtížnější najít.
(Chcete-li se dozvědět vše o dluhopisech, přečtěte si naše návody Bond Basics a Advanced Bond Concepts .)
Současné úmluvy o výpočtu a porovnání výnosů dluhopisů
Americké státní pokladniční poukázky (T-směnky) a firemní obchodní papíry jsou kótovány a obchodovány na trhu se slevou. To znamená, že neexistuje žádná výslovná výplata úroků z kupónu. Spíše se jedná o implicitní výplatu úroků, což je rozdíl mezi nominální hodnotou při splatnosti a aktuální cenou. Výše slevy se uvádí v procentech z nominální hodnoty, která se poté anualizuje po dobu 360 dnů.
(Pokračujte ve čtení o komerčním papíru na peněžním trhu: komerční papír a komerční papír s podporou aktiv přináší vysoké riziko .)
Existují upečené problémy se sazbami uvedenými na diskontní bázi. Zaprvé, diskontní sazby jsou zkresleny jako reprezentace míry návratnosti investorů po dobu do splatnosti. Za druhé, sazba je založena na hypotetickém roce, který má pouze 360 dní. Klesající zkreslení vychází ze stanovení slevy jako procenta z nominální hodnoty. V investiční analýze člověk přirozeně uvažuje o míře návratnosti jako o úroky vydělené současnou cenou - nikoli nominální hodnotou. Protože cena T-účtu je nižší než jeho nominální hodnota, je jmenovatel příliš vysoký, takže diskontní sazba podhodnocuje skutečný výnos.
Bankovní depozitní certifikáty byly historicky kótovány také za 360 dní. Institucionálně je jich mnoho. Protože je však sazba mírně vyšší za 365 denního roku, většina maloobchodních CD je nyní kótována za 365 dní. Výnosy jsou uváděny na trh pomocí ročního procentního výnosu (APY). To se nesmí zaměňovat s roční procentní sazbou ročního procentního podílu, což je míra, za kterou většina bank kotuje hypotéky. Při výpočtech APR se úrokové sazby přijaté během období jednoduše vynásobí počtem období v roce. Účinek kombinování však není zahrnut do výpočtů APR - na rozdíl od APY, který bere v úvahu účinky kombinování.
(Chcete-li se dozvědět více, přečtěte si APR Vs. APY: Proč vaše banka doufá, že nedokážete zjistit rozdíl )
Šestiměsíční CD, které platí 3% úrok, má APR 6%. APY je však 6, 09%, počítáno takto:
Cvičení APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%
Výnosy z pokladničních poukázek a dluhopisů, podnikových dluhopisů a komunálních dluhopisů jsou kótovány na základě pololetních dluhopisů (SABB), protože jejich platby kupónů se provádějí pololetně. Složení se vyskytuje dvakrát ročně a používá se 365 den.
Převody výnosů dluhopisů
365 dní versus 360 dnů
Pro správné porovnání výnosů z různých investic s pevným výnosem je nezbytné použít stejný výpočet výnosu. První a nejjednodušší konverze znamená změnu 360denního výnosu na 365denního výnosu. Chcete-li změnit sazbu, jednoduše „vydělejte“ 360denní výnos faktorem 365/360. 360denní výnos 8% by odpovídal výtěžku 8, 11% na základě 365 denního roku.
Cvičení 8% × 360365 = 8, 11%
Slevové sazby
Diskontní sazby, běžně používané u pokladničních poukázek, se obecně převádějí na výnos ekvivalentní dluhopisům (BEY), někdy nazývaný kupónový ekvivalent nebo investiční výnos. Konverzní vzorec pro účty s krátkou dobou splatnosti se splatností 182 nebo méně dní je následující: BEY = 360− (N × DR) 365 × DR, kde: BEY = výnos ekvivalentní dluhopisuDR = diskontní sazba (vyjádřená jako desetinná místa) N = počet dní mezi vypořádáním a splatností
Dlouhá data
U „dlouhodobých“ státních pokladničních poukázek, jejichž splatnost je více než 182 dní, je obvyklý vzorec převodu trochu složitější kvůli složení. Vzorec je:
Cvičení BEY = 365-2 N + 21/2 ÷ 2 N − 1
Krátké termíny
U krátkodobých pokladničních poukázek je implicitní složenou dobou pro BEY počet dní mezi vypořádáním a splatností. BEY pro dlouhodobý T-účet však nemá dobře definovaný předpoklad složení, což ztěžuje jeho interpretaci.
BEY jsou systematicky nižší než anualizované výnosy za pololetní kombinování. Obecně platí, že při stejných současných a budoucích peněžních tocích častější složování s nižší sazbou odpovídá méně častému sestavování s vyšší sazbou. Výnos pro častější než pololetní kombinování (jak se implicitně předpokládá u krátkodobých i dlouhodobých konverzí BEY) musí být nižší než odpovídající výnos pro skutečné pololetní kombinování.
BEYs a Treasury
BEY vykázané Federálním rezervním systémem a dalšími institucemi finančního trhu by neměly být používány jako srovnání s výnosy z dluhopisů s delší splatností. Problém není v tom, že široce používané BEY jsou nepřesné, ale slouží jinému účelu - jmenovitě usnadňují srovnání výnosů na účtech T, směnek T a dluhopisů T splatných ke stejnému datu. Pro přesné srovnání by diskontní sazby měly být převedeny na pololetní dluhopisový základ (SABB), protože to je základ běžně používaný pro dluhopisy s delší splatností.
Pro výpočet SABB se použije stejný vzorec pro výpočet APY. Jediný rozdíl je v tom, že složení se provádí dvakrát ročně. Proto mohou být APY používající 365denní rok přímo porovnány s výnosy založenými na SABB.
Diskontní sazba (DR) na N-denní T-účet lze převést přímo na SABB s následujícím vzorcem:
Cvičení SABB = 360- (N × DR) 360 × N-1182, 5 × 2
Sečteno a podtrženo
Porovnání alternativních investic s pevným výnosem vyžaduje převod výnosů na běžný základ, kde by měly být zahrnuty účinky kombinování a konverze by měly být vždy prováděny na základě 365denního dluhopisového základu.
