Co je Mertonův model?
Mertonův model je analytický model používaný k hodnocení úvěrového rizika dluhu společnosti. Analytici a investoři využívají model Merton k pochopení toho, jak je společnost schopna plnit finanční závazky, splácet svůj dluh a zvážit obecnou možnost, že půjde do úvěrového selhání.
V roce 1974 navrhl ekonom Robert C. Merton tento model pro hodnocení strukturálního úvěrového rizika společnosti pomocí modelování vlastního kapitálu společnosti jako call opce na její aktiva. Tento model byl později rozšířen Fischerem Blackem a Myronem Scholesem o vývoj cenového modelu Black-Scholes, který získal ceny Nobelovy ceny.
Vzorec pro Mertonův model je
Cvičení E = Vt N (d1) −Ke − rATT (d2) kde: d1 = σv ΔT 1nKVt + (r + 2σv2) ΔT a d2 = d1 −σv Δt E = teoretická hodnota vlastního kapitálu společnostiVt = hodnota aktiv společnosti v období tK = hodnota dluhu společnosti = aktuální časové období T = budoucí periodr = bezriziková úroková sazba N = kumulativní standardní normální rozdělení = exponenciální období (tj. 2, 7183)…) σ = Standardní odchylka návratnosti zásob
Zvažte prodej akcií společnosti za 210, 59 USD, volatilita ceny akcií je 14, 04%, úroková sazba 0, 2175%, realizační cena je 205 USD a doba vypršení platnosti jsou čtyři dny. S danými hodnotami je teoretická hodnota volby volání vyvolaná modelem -8, 13.
Co vám říká Mertonův model?
Úvěrové důstojníci a analytici cenných papírů využívají model Merton k analýze rizika korporátního úvěrového selhání. Tento model umožňuje snazší ocenění společnosti a také pomáhá analytikům určit, zda bude společnost schopna udržet si solventnost analýzou dat splatnosti a součtu dluhů.
Model Merton (nebo Black-Scholes) počítá teoretické oceňování evropských prodejních a prodejních opcí bez zohlednění dividend vyplácených během životnosti opce. Model však lze přizpůsobit tak, aby tyto dividendy zohledňoval výpočtem hodnoty ex-dividend pro podkladové akcie.
Model Merton činí následující základní předpoklady:
- Všechny opce jsou evropské a jsou uplatňovány pouze v době vypršení platnosti. Žádné dividendy se nevyplácejí. Trhy s tržbami jsou nepředvídatelné (efektivní trhy). Žádné provize nejsou zahrnuty. Výnosy z volatility a bezrizikové sazby akcií jsou konstantní. jsou pravidelně distribuovány.
Proměnné, které byly ve vzorci brány v úvahu, zahrnují realizační ceny opcí, současné základní ceny, bezrizikové úrokové sazby a množství času před vypršením platnosti.
Klíč s sebou
- V roce 1974 Robert Merton navrhl model pro hodnocení úvěrového rizika společnosti pomocí modelování vlastního kapitálu společnosti jako call opce na její aktiva. Tato metoda umožňuje použití modelu oceňování opcí Black-Scholes-Merton. Model Merton poskytuje strukturální vztah mezi rizikem selhání a aktivy společnosti.
Model Black-Scholes versus model Merton
Robert C. Merton byl slavný americký ekonom a nositel Nobelovy ceny za pamětní ceny, který vhodně koupil své první akcie ve věku 10 let. Později získal bakalářský titul v oboru vědy na Columbia University, magisterský titul v Kalifornském technologickém institutu (Cal Tech)., a doktorát z ekonomiky na Massachusetts Institute of Technology (MIT), kde se později stal profesorem do roku 1988. V MIT vyvíjel a publikoval průkopnické a precedentní nápady, které mají být využity ve finančním světě.
Black and Scholes během Mertonovy doby na MIT vyvinuli kritický pohled na to, že zajištěním opce je systematické riziko odstraněno. Merton poté vyvinul derivát ukazující, že zajištění opce by odstranilo všechna rizika. Ve svém příspěvku z roku 1973 „Cena za opce a firemní závazky“ zahrnovali Black a Scholes Mertonovu zprávu, která vysvětlila derivát vzorce. Merton později změnil název vzorce na Black-Scholesův model.
