Co je pravidlo 72?
Pravidlo 72 je jednoduchý způsob, jak určit, jak dlouho bude investice trvat zdvojnásobení vzhledem k pevné roční úrokové sazbě. Vydělením 72 roční návratností získají investoři hrubý odhad, kolik let bude trvat, než se počáteční investice zdvojnásobí.
Jak funguje pravidlo 72
Například pravidlo 72 uvádí, že 1 USD investované s roční fixní úrokovou sazbou 10% by vzrostlo na 2 $ 7, 2 roku (72/10) = 7, 2). Ve skutečnosti bude 10% investice trvat zdvojnásobení 7, 3 roku ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).
Pravidlo 72 je přiměřeně přesné pro nízké míry návratnosti. Níže uvedený graf porovnává čísla uvedená v pravidle 72 a skutečný počet let, než se investice zdvojnásobí.
| Míra návratnosti | Pravidlo 72 | Aktuální počet let | Rozdíl (#) let |
| 2% | 36, 0 | 35 | 1, 0 |
| 3% | 24, 0 | 23, 45 | 0, 6 |
| 5% | 14.4 | 14.21 | 0, 2 |
| 7% | 10.3 | 10.24 | 0, 0 |
| 9% | 8, 0 | 8.04 | 0, 0 |
| 12% | 6.0 | 6.12 | 0, 1 |
| 25% | 2.9 | 3.11 | 0, 2 |
| 50% | 1.4 | 1, 71 | 0, 3 |
| 72% | 1, 0 | 1, 28 | 0, 3 |
| 100% | 0, 7 | 1 | 0, 3 |
Všimněte si, že ačkoli dává odhad, pravidlo 72 je méně přesné, protože se míra návratnosti zvyšuje.
Pravidlo 72
Pravidlo 72 a přirozené deníky
Pravidlo 72 může odhadnout složené období pomocí přirozených logaritmů. V matematice je logaritmus opačným pojmem síly; například opak 10³ je log 10 10 000.
Cvičení Pravidlo 72 = ln (e) = 1 kdekoli: e = 2, 718281828
e je slavné iracionální číslo podobné pi. Nejdůležitější vlastnost čísla e souvisí se sklonem exponenciálních a logaritmických funkcí a prvních pár číslic je 2, 718281828.
Přirozený logaritmus je množství času potřebného k dosažení určité úrovně růstu při kontinuálním slučování.
Vzorec časové hodnoty peněz (TVM) je následující:
Cvičení Budoucí hodnota = PV × (1 + r) na jiném místě: PV = Současný Valuer = Úrokový poměr = Počet časových období
Chcete-li vidět, jak dlouho bude trvat zdvojnásobení investice, uveďte budoucí hodnotu jako 2 a současnou hodnotu jako 1.
Cvičení 2 = 1 × (1 + r) n
Zjednodušte a máte následující:
Cvičení 2 = (1 + r) n
Chcete-li odstranit exponent na pravé straně rovnice, vezměte přirozený log každé strany:
Cvičení ln (2) = n × ln (1 + r)
Tato rovnice může být znovu zjednodušena, protože přirozený log (1 + úroková sazba) se rovná úrokové sazbě, protože se sazba neustále přibližuje nule. Jinými slovy, zbývá vám:
Cvičení ln (2) = r × n
Přirozený log 2 je roven 0, 693 a po rozdělení obou stran úrokovou sazbou máte:
Cvičení 0, 693 / r = n
Vynásobením čitatele a jmenovatele na levé straně číslem 100 můžete každého vyjádřit v procentech. To dává:
Cvičení 69, 3 / r% = n
Jak upravit pravidlo 72 pro vyšší přesnost
Pravidlo 72 je přesnější, pokud je upraveno tak, aby se více podobalo složenému úrokovému vzorci - což účinně transformuje pravidlo 72 na pravidlo 69.3.
Mnoho investorů upřednostňuje použití pravidla 69.3 namísto pravidla 72. Pro maximální přesnost - zejména pro nepřetržité kombinování úrokových nástrojů - použijte pravidlo 69.3.
Číslo 72 má mnoho výhodných faktorů, včetně 2, 3, 4, 6 a 9. Toto pohodlí usnadňuje použití pravidla 72 pro blízkou aproximaci období kombinování.
Jak vypočítat pravidlo 72 pomocí Matlabu
Výpočet pravidla 72 v Matlabu vyžaduje spuštění jednoduchého příkazu „years = 72 / návratnost“, kde proměnná „návratnost“ je míra návratnosti investice a „roky“ je výsledkem pravidla 72. Pravidlo 72 se také používá k určení, jak dlouho trvá, než se peníze sníží na poloviční hodnotu pro danou míru inflace. Například, pokud je míra inflace 4%, příkaz "let = 72 / inflace", kde je proměnná inflace definována jako "inflace = 4", dává 18 let.
Porovnání investičních účtů × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu. Název poskytovatele PopisSouvisející články
Investice Essentials
Jak mohu použít pravidlo 72 pro výpočet kontinuálního složení?
Úrokové sazby
Nepřetržitý složený úrok
Matematika a statistika
Jak vypočítám, jak dlouho se investice v programu Excel zdvojnásobí (AKA „Pravidlo 72“)?
Podnikové finance a účetnictví
Další informace o jednoduchém a složeném úroku
Základy s pevným příjmem
Naučte se vypočítat výnos do splatnosti v MS Excel
Anuity
Derivace anuity Vs. Trvalá derivace: Jaký je rozdíl?
Odkazy na partnerySouvisející termíny
Porozumění pravidlu 72 Pravidlo 72 je definováno jako zkratka nebo pravidlo, které se používá k odhadu počtu let potřebných ke zdvojnásobení vašich peněz při dané roční míře návratnosti, a naopak. více Definice Bond Floor Bond Floor se týká minimální hodnoty, se kterou by měl konkrétní dluhopis obchodovat, a je odvozen z diskontované hodnoty jeho kupónů plus hodnoty zpětného odkupu. více Co je to doba trvání Macaulay? Doba trvání Macaulay je vážený průměr doby splatnosti peněžních toků z dluhopisu. více Modifikovaná durace Modifikovaná durace je vzorec, který vyjadřuje měřitelnou změnu hodnoty cenného papíru v reakci na změnu úrokových sazeb. více Vomma Vomma je rychlost, jakou bude vega opce reagovat na volatilitu na trhu. více Definice forwardové ceny Předem určená dodací cena forwardové smlouvy, jak bylo dohodnuto a vypočteno kupujícím a prodávajícím. více