Co je to model úrokové sazby Vasicek?
Vasicekův úrokový model (nebo jednoduše Vasicekův model) je matematická metoda modelování pohybů úrokových sazeb. Model popisuje pohyb úrokové sazby jako faktoru složeného z tržního rizika, času a rovnovážné hodnoty, kde sazba má tendenci v průběhu času se vracet směrem k průměru těchto faktorů. V zásadě předpovídá, kde úrokové sazby skončí na konci daného časového období, vzhledem k aktuální volatilitě trhu, dlouhodobé průměrné úrokové hodnotě a danému faktoru tržního rizika.
Je důležité si uvědomit, že rovnice může současně testovat pouze jeden faktor tržního rizika. Tento stochastický model se často používá při oceňování úrokových futures a někdy se používá při řešení ceny různých těžko hodnotitelných dluhopisů.
Vzorec pro model úrokové sazby Vasicek je
Vasicekův úrokový model oceňuje okamžitou úrokovou sazbu pomocí následující rovnice:
Cvičení Drt = a (b − rt) dt + σdWt kde: W = náhodné tržní riziko (představované Wienerovým procesem) t = časové období (b − rt) = očekávaná změna úrokové doby teatálu t (driftový faktor) a = rychlost návratu k střední hodnotě b = dlouhodobá úroveň střední hodnoty = volatilita v čase t
Model specifikuje, že okamžitá úroková sazba se řídí stochastickou diferenciální rovnicí, kde d se odkazuje na derivát proměnné následující za ní.
Vysvětlení modelu úrokové sazby Vasicek
Vasicekův úrokový model se používá ve finanční ekonomice k odhadu možných cest pro budoucí změny úrokových sazeb. Model uvádí, že pohyb úrokových sazeb je ovlivněn pouze náhodnými (stochastickými) pohyby trhu. Při absenci tržních šoků (tj. Když d W t = 0) zůstává úroková sazba konstantní (r t = b). Když r t <b, driftový faktor se stane kladným, což znamená, že úroková sazba se bude zvyšovat směrem k rovnováze.
Ačkoli to bylo považováno za velký krok vpřed v prediktivních finančních rovnicích, hlavní nevýhodou modelu, který vyšel najevo od světové finanční krize, je to, že Vasicekův model neumožňuje pokles úrokové sazby pod nulu. Tento problém byl vyřešen v několika modelech, které byly vyvinuty od modelu Vasicek, jako je exponenciální model Vasicek a model Cox-Ingersoll-Ross pro odhadování změn úrokových sazeb.
