Definice složené pravděpodobnosti

Co je složená pravděpodobnost?

Složená pravděpodobnost je matematický termín vztahující se k pravděpodobnosti výskytu dvou nezávislých událostí. Složená pravděpodobnost se rovná pravděpodobnosti první události vynásobené pravděpodobností druhé události. Složená pravděpodobnost je používána pojišťovacími agenty k hodnocení rizik a přiřazování pojistného různým pojistným produktům.

Porozumění pravděpodobnosti směsi

Nejzákladnějším příkladem složené pravděpodobnosti je obracející minci dvakrát. Pokud je pravděpodobnost získání hlav 50%, je šance na získání hlav dvakrát dvakrát v řadě (0, 50 x 0, 50) nebo 0, 25 (25 procent). Složitá pravděpodobnost kombinuje alespoň dvě jednoduché události, také známé jako složená událost. Pravděpodobnost, že mince ukáže hlavy, když vyhodíte pouze jednu minci, je jednoduchá událost.

Pokud jde o pojištění, upisovatelé mohou chtít vědět například, zda oba členové manželského páru dosáhnou věku 75 let, vzhledem k jejich nezávislé pravděpodobnosti. Nebo může upisovatel chtít znát pravděpodobnost, že dva hlavní hurikány zasáhnou určitou geografickou oblast v určitém časovém rámci. Výsledky jejich matematiky určí, kolik účtovat za pojištění osob nebo majetku.

Klíč s sebou

• Složená pravděpodobnost je součinem pravděpodobností výskytu dvou nezávislých událostí známých jako složené události. Vzorec pro výpočet složených pravděpodobností se liší v závislosti na typu složené události, ať se jedná o vzájemně se vylučující nebo vzájemně se začleňující.

Složené události a pravděpodobnost sloučenin

Existují dva typy složených událostí: vzájemně se vylučující složené události a vzájemně se vztahující složené události. Vzájemně se vylučující složená událost je situace, kdy se nemohou vyskytnout dvě události současně. Pokud se dvě události, A a B, vzájemně vylučují, pak pravděpodobnost, že nastane buď A nebo B, je součet jejich pravděpodobností. Mezitím vzájemně kombinované složené události jsou situace, kdy jedna událost nemůže nastat s druhou. Pokud jsou dvě události (A a B) inkluzivní, pak pravděpodobnost, že nastane buď A nebo B, je součet jejich pravděpodobností, odečtením pravděpodobnosti výskytu obou událostí.

Složené pravděpodobnostní vzorce

Existují různé vzorce pro výpočet dvou typů složených událostí: Řekněte A a B jsou dvě události, pak pro vzájemně se vylučující události: P (A nebo B) = P (A) + P (B). Pro vzájemně se začleňující události, P (A nebo B) = P (A) + P (B) - P (A a B).

Pomocí metody organizovaného seznamu byste uvedli všechny různé možné výsledky, které by se mohly vyskytnout. Například, pokud převrátíte minci a hodíte zemřít, jaká je pravděpodobnost získání ocasu a sudého čísla? Nejprve musíme nejprve uvést všechny možné výsledky, kterých bychom mohli dosáhnout. (H1 znamená převrácení hlav a převrácení 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6