Jaká je budoucí hodnota důchodu?
Budoucí hodnota anuity je hodnota skupiny opakujících se plateb k určitému datu v budoucnosti za předpokladu konkrétní míry návratnosti nebo diskontní sazby. Čím vyšší je diskontní sazba, tím větší bude budoucí hodnota anuity.
Klíč s sebou
- Budoucí hodnota anuity je způsob, jak spočítat, kolik peněz bude mít řada plateb v určitém okamžiku v budoucnosti. Naproti tomu současná hodnota anuity měří, kolik peněz bude zapotřebí k vytvoření řady budoucí platby.V běžných anuitách se platby provádějí na konci každého dohodnutého období. Při splatnosti anuity se platby provádějí na začátku každého období.
Pochopení budoucí hodnoty anuity
Vzhledem k časové hodnotě peněz mají dnes přijaté nebo vyplacené peníze větší hodnotu, než kolik jich bude v budoucnu. Je to proto, že peníze mohou být investovány a v průběhu času jim dovoleno růst. Stejnou logikou má dnes jednorázová částka 5 000 USD více než řada pěti výplat ročního důchodu 1 000 USD rozložených do pěti let.
Běžné anuity jsou běžnější, ale splatná anuita bude mít za následek vyšší budoucí hodnotu, všechny ostatní budou stejné.
Příklad budoucí hodnoty anuity
Vzorec pro budoucí hodnotu běžné anuity je následující. (Obyčejná anuita platí úrok na konci konkrétního období, nikoli na začátku, jako je tomu v případě splatné anuity. Obvyklejším typem jsou běžné anuity.)
Cvičení P = PMT × r ((1 + r) n − 1) kde: P = budoucí hodnota anuitního tokuPMT = částka dolaru každé anuitní platbyr = úroková sazba (známá také jako diskontní sazba) n = počet období v jaké platby budou provedeny
Předpokládejme například, že se někdo rozhodne investovat 125 000 $ ročně na příštích pět let do anuity, kterou očekává, že se bude zvyšovat na 8% ročně. Očekávaná budoucí hodnota tohoto platebního toku pomocí výše uvedeného vzorce je:
Cvičení Budoucí hodnota = 125 000 $ × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5-1) = 733 325 $
Se splatnou anuitou, kde se platby provádějí na začátku každého období, je vzorec mírně odlišný. Pro nalezení budoucí hodnoty splatné anuity jednoduše vynásobte výše uvedený vzorec faktorem (1 + r). Tak:
Cvičení P = PMT × r ((1 + r) n − 1) × (1 + r)
Pokud by stejným příkladem jako výše byla splatná anuita, její budoucí hodnota by se vypočítala jako:
Cvičení Budoucí hodnota = 125 000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) × (1 + 0, 08) = 791 991 $
Pokud jsou všechny ostatní stejné, budoucí hodnota splatné anuity bude větší než budoucí hodnota běžné anuity. V tomto příkladu je budoucí hodnota splatné anuity o 58 666 USD vyšší než u běžné anuity.
