Upravená durace je upravenou verzí trvání Macaulay a bere v úvahu, jak výkyvy úrokových sazeb ovlivňují duraci dluhopisu. Použijte Microsoft Excel pro výpočet modifikované durace dluhopisu s ohledem na tyto parametry: datum vypořádání, datum splatnosti, kuponovou sazbu, výnos do splatnosti a frekvenci.
Upravená durace určuje změnu hodnoty cenného papíru s pevným výnosem ve vztahu ke změně výnosu do splatnosti. Vzorec používaný pro výpočet modifikované durace dluhopisu je doba trvání dluhopisu v Macau delená 1 plus výnos dluhopisu do splatnosti dělený počtem kupónových období za rok.
V Excelu je vzorec použitý k výpočtu modifikované durace dluhopisu zabudován do funkce MDURATION. Tato funkce vrátí modifikované trvání Macaulay pro zabezpečení za předpokladu, že nominální hodnota je 100 $.
Předpokládejme například, že chcete vypočítat modifikovanou dobu trvání dluhopisu Macaulay s datem vypořádání 1. ledna 2015, dnem splatnosti 1. ledna 2025, roční kuponovou sazbou 5%, ročním výnosem do splatnosti 7% a kupón je vyplácen čtvrtletně.
Chcete-li najít upravené trvání, proveďte v aplikaci Excel následující kroky:
- Nejprve klikněte pravým tlačítkem na sloupce A a B.Next, levým tlačítkem myši na šířku sloupce a změňte hodnotu na 32 pro každý ze sloupců a klikněte na OK. Do buňky A1 zadejte „Bond Description“ a vyberte buňku A1 a společně stiskněte klávesy CTRL a B, aby byl nadpis tučný. Poté zadejte do kolonky B1 "Bond Data" a vyberte buňku B1 a společně stiskněte klávesy CTRL a B, aby byl nadpis tučně. Do buňky A2 zadejte "Datum vypořádání dluhopisů" a do buňky B2 "1. ledna 2015". Dále zadejte „Datum splatnosti dluhopisů“ do buňky A3 a do 1. ledna 2025 do buňky B3. Poté zadejte „Roční kuponová sazba“ do buňky A4 a „5%“ do B4. Do buňky A5 zadejte „Roční výnos do splatnosti“ a do buňky B5 zadejte „7%“. Protože je kupón vyplácen čtvrtletně, bude frekvence 4. Zadejte „Frekvenci platby kupónu“ do buňky A6 a „4“ do buňky B6.Další zadejte „Basis“ do buňky A7 a „3“ do buňky B8. V Excelu je základ volitelný a vybraná hodnota vypočítá modifikované trvání pomocí skutečných kalendářních dnů pro akruální období a předpokládá se, že v roce je 365 dní. Nyní můžete upravit modifikovanou duraci dluhopisu v Macau. Do buňky A8 zadejte "Upravené trvání" a do buňky B8 vzorec "= MDURACE (B2, B3, B4, B5, B6, B7)". Výsledné modifikované trvání je 7, 59.
Použitý vzorec pro výpočet procentní změny ceny dluhopisu je změna výnosu do splatnosti vynásobená zápornou hodnotou modifikované durace vynásobená 100%. Pokud se tedy úrokové sazby zvýší o 1%, očekává se, že cena dluhopisu klesne o 7, 59% =.
