Modifikovaná interní míra návratnosti - Mirrova definice

Obsah

Co je to MIRR?
Vzorec a výpočet MIRR
Co odhaluje MIRR?
MIRR vs. IRR
MIRR vs. FMRR
Omezení MIRR
Příklad použití MIRR

Co je to MIRR?

Modifikovaná interní míra návratnosti (MIRR) předpokládá, že kladné peněžní toky jsou reinvestovány na náklady podniku na kapitál a že počáteční výdaje jsou financovány z nákladů podniku na financování. Naproti tomu tradiční vnitřní míra návratnosti (IRR) předpokládá, že peněžní toky z projektu jsou reinvestovány do samotné IRR. MIRR tedy přesněji odráží náklady a ziskovost projektu.

Vzorec a výpočet MIRR

Vzhledem k proměnným je vzorec pro MIRR vyjádřen jako:

Cvičení $\begin{matrix} M Já R R = \sqrt[n]{\frac{F PROTI (Pozitivní peněžní toky \times Kapitálové náklady)}{P PROTI (Počáteční výdaje \times Náklady na financování)}} - 1 \\ kde: \\ F PROTI C F (C) = budoucí hodnota kladných peněžních toků za cenu kapitálu pro společnost \\ P PROTI C F (F C) = současná hodnota záporných peněžních toků ve finančních nákladech společnosti \\ n = počet období \end{matrix} \ begin {align} & MIRR = \ sqrt { frac {FV ( text {Kladné peněžní toky} times \ text {Náklady na kapitál})} {PV ( text {Počáteční výdaje} times \ text {Náklady na financování })}} - 1 \\ & \ textbf {kde:} \ & FVCF (c) = \ text {budoucí hodnota kladných peněžních toků při nákladech na kapitál společnosti} \ & PVCF (fc) = \ text {současná hodnota záporných peněžních toků ve finančních nákladech společnosti} \ & n = \ text {počet období} \ \ end {zarovnáno}$ MIRR = nPV (počáteční výdaje × finanční náklady) FV (kladné peněžní toky × náklady na kapitál) −1 kdekoli: FVCF (c) = budoucí hodnota kladných peněžních toků v nákladech na kapitál pro společnostPVCF (fc) = současná hodnota záporných peněžních toků při nákladech na financování společnostin = počet období

Mezitím je interní míra návratnosti (IRR) diskontní sazba, která činí čistou současnou hodnotu (NPV) všech peněžních toků z konkrétního projektu rovnou nule. Výpočty MIRR a IRR se spoléhají na vzorec pro NPV.

Klíč s sebou

MIRR zlepšuje IRR tím, že předpokládá, že kladné peněžní toky jsou reinvestovány na náklady podniku na kapitál. IRR se používá k hodnocení investic nebo projektů, které může podnik nebo investor podniknout. IRR je navržen tak, aby vytvořil jedno řešení, čímž se vyloučí vydání více IRR.

Co odhaluje MIRR?

MIRR se používá k hodnocení investic nebo projektů nerovnoměrné velikosti. Výpočet je řešením dvou hlavních problémů, které existují s populárním výpočtem IRR. První hlavní problém s IRR spočívá v tom, že pro stejný projekt lze najít více řešení. Druhým problémem je, že předpoklad, že pozitivní peněžní toky jsou reinvestovány do IRR, je v praxi považován za nepraktický. S MIRR existuje pouze jedno řešení pro daný projekt a míra reinvestování pozitivních peněžních toků je v praxi mnohem platnější.

MIRR umožňuje projektovým manažerům změnit předpokládanou míru reinvestovaného růstu z fáze do fáze projektu. Nejběžnější metodou je zadávání průměrných odhadovaných nákladů na kapitál, ale existuje flexibilita pro přidání jakékoli specifické předpokládané míry reinvestice.

MIRR vs. IRR

Přestože metrika interní míry návratnosti (IRR) je mezi obchodními manažery oblíbená, má tendenci nadhodnocovat ziskovost projektu a může vést k chybám v rozpočtování kapitálu na základě příliš optimistického odhadu. Upravená vnitřní míra návratnosti (MIRR) kompenzuje tuto chybu a dává manažerům větší kontrolu nad předpokládanou mírou reinvestování z budoucích peněžních toků.

Výpočet IRR funguje jako invertovaná míra růstu. Kromě reinvestovaných peněžních toků musí diskontovat růst z počáteční investice. IRR však nekreslí realistický obraz o tom, jak jsou peněžní toky skutečně čerpány zpět do budoucích projektů.

Peněžní toky jsou často reinvestovány za cenu kapitálu, nikoli stejnou rychlostí, jakou byly v první řadě vytvořeny. IRR předpokládá, že tempo růstu zůstává od projektu k projektu konstantní. Je snadné snadno nadhodnocovat potenciální budoucí hodnotu pomocí základních čísel IRR.

Další hlavní problém s IRR nastává, když má projekt různá období pozitivních a negativních peněžních toků. V těchto případech IRR produkuje více než jedno číslo, což způsobuje nejistotu a zmatek. MIRR také řeší tento problém.

MIRR vs. FMRR

Míra návratnosti finančního řízení (FMRR) je metrika, která se nejčastěji používá k hodnocení výkonnosti investice do nemovitostí a týká se důvěry v investice do nemovitostí (REIT). Modifikovaná interní míra návratnosti (MIRR) zlepšuje standardní hodnotu vnitřní míry návratnosti (IRR) úpravou o rozdíly v předpokládané míře reinvestování počátečních peněžních výdajů a následných peněžních toků. FMRR dělá věci o krok dále tím, že specifikuje peněžní toky a přílivy hotovosti dvěma různými sazbami známými jako „bezpečná sazba“ a „míra reinvestice“.

Bezpečná sazba předpokládá, že finanční prostředky potřebné k pokrytí negativních peněžních toků jsou úročeny úrokovou sazbou, kterou lze snadno dosáhnout, a lze ji v případě potřeby okamžitě vybrat (tj. Do jednoho dne od uložení účtu). V tomto případě je sazba „bezpečná“, protože prostředky jsou vysoce likvidní a bezpečně dostupné s minimálním rizikem v případě potřeby.

Míra reinvestice zahrnuje úrokovou sazbu, která má být získána, když jsou pozitivní peněžní toky reinvestovány do podobné střednědobé nebo dlouhodobé investice se srovnatelným rizikem. Míra reinvestice je vyšší než bezpečná sazba, protože není likvidní (tj. Týká se jiné investice), a proto vyžaduje diskontní sazbu s vyšším rizikem.

Omezení MIRR

Prvním omezením MIRR je, že vyžaduje, abyste vypočítali odhad kapitálových nákladů, abyste mohli učinit rozhodnutí, výpočet, který může být subjektivní a může se lišit v závislosti na provedených předpokladech.

Stejně jako u IRR může MIRR poskytovat informace, které vedou k suboptimálním rozhodnutím, která maximalizují hodnotu, když se zvažuje několik investičních možností najednou. MIRR ve skutečnosti kvantifikuje různé dopady různých investic v absolutním vyjádření; NPV často poskytuje efektivnější teoretický základ pro výběr investic, které se vzájemně vylučují. Může také selhat při dosahování optimálních výsledků v případě přidělování kapitálu.

MIRR může být také obtížně srozumitelné pro lidi, kteří nemají finanční zázemí. Kromě toho je mezi akademiky také diskutována teoretická základna pro MIRR.

Příklad použití MIRR

Základní výpočet IRR je následující. Předpokládejme, že dvouletý projekt s počátečním výdajem 195 USD a kapitálovými náklady 12% vrátí 121 dolarů v prvním roce a 131 dolarů v druhém roce. Najít IRR projektu tak, aby čistá současná hodnota (NPV) = 0, když IRR = 18, 66%:

Cvičení $N P PROTI = 0 = - 195 + \frac{121}{(1 + Já R R)} + \frac{131}{(1 + Já R R)^{2}} NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}$ NPV = 0 = -195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131

Pro výpočet MIRR projektu předpokládejte, že kladné peněžní toky budou reinvestovány za 12% kapitálových nákladů. Proto se budoucí hodnota kladných peněžních toků, když t = 2, počítá jako:

Cvičení $$ 121 \times 1.12 + $ 131 = $ 266.52 \ $ 121 \ krát 1, 12 + \ 131 $ = \ 266, 52 $$ 121 $ 1, 12 + 131 $ = 266, 52 $

Dále vydělte budoucí hodnotu peněžních toků současnou hodnotou původních výdajů, která činila 195 $, a najděte geometrický výnos pro dvě období. Nakonec upravte tento poměr pro časové období pomocí vzorce pro MIRR, daný:

Cvičení $M Já R R = {\frac{$ 266.52}{$ 195}}^{1 / 2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 % MIRR = \ frac { $ 266, 52} { $ 195} ^ {1/2} - 1 = 1, 1691 - 1 = 16, 91 \%$ MIRR = $ 195 $ 266, 52 1 / 2−1 = 1, 1691−1 = 16, 91%

V tomto konkrétním příkladu poskytuje IRR příliš optimistický obraz o potenciálu projektu, zatímco MIRR poskytuje realističtější hodnocení projektu.

Obsah: