Co je simulace Monte Carlo a proč ji potřebujeme?
Analytici mohou hodnotit možné výnosy z portfolia mnoha způsoby. Historický přístup, který je nejoblíbenější, bere v úvahu všechny možnosti, které se již staly. Investoři by se však u toho neměli zastavit. Metoda Monte Carlo je stochastická (náhodná vzorkování vstupů) metoda k vyřešení statistického problému a simulace je virtuální reprezentace problému. Simulace Monte Carlo spojuje tyto dva nástroje a poskytuje nám výkonný nástroj, který nám umožňuje získat distribuci (pole) výsledků pro jakýkoli statistický problém s četnými vstupy vzorkovanými znovu a znovu. (Další informace viz: Stochastika: Indikátor přesného nákupu a prodeje .)
Simulace Monte Carlo demystifikována
Simulace Monte Carla lze nejlépe pochopit přemýšlením o člověku, který hází kostkami. Začátečník, který hraje craps poprvé, nebude mít ponětí, jaké jsou šance hodit šestku v jakékoli kombinaci (například čtyři a dva, tři a tři, jedna a pět). Jaké jsou šance na válcování dvou trojic, známých také jako „tvrdá šestka“? Házení kostkami mnohokrát, ideálně několik miliónů, by zajistilo reprezentativní rozdělení výsledků, což nám řekne, jak je pravděpodobné, že šestka bude těžká šestka. Ideálně bychom měli tyto testy provádět efektivně a rychle, což je přesně to, co nabízí simulace Monte Carlo.
Ceny aktiv nebo budoucí hodnoty portfolií nezávisí na hodech kostkami, ale někdy se ceny aktiv podobají náhodnému procházení. Problém s pohledem na samotnou historii je v tom, že ve skutečnosti představuje pouze jednu roli nebo pravděpodobný výsledek, který může nebo nemusí být použitelný v budoucnosti. Simulace Monte Carlo zvažuje širokou škálu možností a pomáhá nám snižovat nejistotu. Simulace Monte Carlo je velmi flexibilní; to nám umožňuje měnit předpoklady rizika za všech parametrů, a tak modelovat řadu možných výsledků. Jeden může porovnat několik budoucích výsledků a přizpůsobit model různým aktivům a portfolím, které jsou předmětem přezkumu. (Další informace naleznete v části: Vyhledejte vhodné řešení s pravděpodobnostními distribucemi .)
Aplikace simulace Monte Carlo ve financích
Simulace Monte Carlo má řadu aplikací v oblasti financí a dalších oblastech. Monte Carlo se používá v podnikovém financování k modelování složek cash flow projektu, které jsou ovlivněny nejistotou. Výsledkem je rozmezí čistých současných hodnot (NPV) spolu s pozorováním průměrné NPV analyzované investice a její volatility. Investor tak může odhadnout pravděpodobnost, že NPV bude větší než nula. Monte Carlo se používá pro oceňování opcí, kde je generováno mnoho náhodných drah pro cenu podkladového aktiva, z nichž každá má přiřazenou výplatu. Tyto výplaty jsou pak diskontovány zpět do současnosti a zprůměrovány pro získání ceny opce. Podobně se používá pro oceňování cenných papírů s pevným výnosem a úrokových derivátů. Simulace Monte Carlo se však nejvíce využívá při správě portfolia a osobním finančním plánování. (Více viz: Rozhodnutí o kapitálových investicích - přírůstkové peněžní toky .)
Simulace Monte Carlo a správa portfolia
Simulace Monte Carlo umožňuje analytikům určit velikost portfolia potřebného při odchodu do důchodu na podporu požadovaného životního stylu odchodu do důchodu a dalších požadovaných darů a odkazů. Faktory se podílejí na rozdělení míry reinvestování, míry inflace, výnosů ze třídy aktiv, daňových sazeb a dokonce možných životností. Výsledkem je distribuce velikostí portfolia s pravděpodobností, že klient bude podporovat požadované výdaje.
Analytik poté pomocí simulace Monte Carlo stanoví očekávanou hodnotu a distribuci portfolia k datu odchodu do vlastnictví vlastníka. Simulace umožňuje analytikovi zobrazit více období a zohlednit závislost na cestě; hodnota portfolia a alokace aktiv v každém období závisí na výnosech a volatilitě v předchozím období. Analytik používá různé alokace aktiv s různou mírou rizika, různé korelace mezi aktivy a distribuci velkého počtu faktorů - včetně úspor v každém období a datu odchodu do důchodu - k dosažení distribuce portfolií spolu s pravděpodobností dosažení na požadovanou hodnotu portfolia při odchodu do důchodu. Různé sazby a životnost klienta mohou být zohledněny při určování pravděpodobnosti, že klient vyčerpá finanční prostředky (pravděpodobnost poškození nebo dlouhověkosti) před smrtí.
Rizikový a návratový profil klienta je nejdůležitějším faktorem ovlivňujícím rozhodnutí o správě portfolia. Požadované výnosy klienta jsou funkcí jejích cílů v oblasti odchodu do důchodu a výdajů; její rizikový profil je určen její schopností a ochotou podstupovat rizika. Požadovaný výnos a rizikový profil klienta nejsou častěji vzájemně synchronizovány. Například úroveň rizika přijatelného pro klienta může znemožnit nebo velmi obtížné dosáhnout požadovaného výnosu. Kromě toho může být před dosažením cílů klienta potřebná minimální částka, aby však bylo dosaženo cílů klienta, ale životní styl klienta by úspory neumožnil, nebo se klient nemusí zdráhat je změnit.
Podívejme se na příklad mladého pracujícího páru, který velmi tvrdě pracuje a má bohatý životní styl včetně každoročně drahých prázdnin. Mají za cíl odchodu do důchodu utrácet 170 000 dolarů ročně (přibližně 14 000 $ měsíčně) a ponechat majetek ve výši 1 milionu dolarů svým dětem. Analytik spustí simulaci a zjistí, že jejich úspory za období nejsou dostatečné k tomu, aby si při odchodu do důchodu vytvořily požadovanou hodnotu portfolia; je však možné dosáhnout zdvojnásobení alokace na akcie s malou kapitalizací (až 50 až 70 procent z 25 na 35 procent), což výrazně zvýší jejich riziko. Žádná z výše uvedených alternativ (vyšší úspory nebo zvýšené riziko) není pro klienta přijatelná. Analytik tedy před dalším spuštěním simulace zohlední další úpravy. analytik zpozdil svůj odchod do důchodu o dva roky a snížil své měsíční výdaje po odchodu do důchodu na 12 500 $. Výsledná distribuce ukazuje, že požadované hodnoty portfolia lze dosáhnout zvýšením alokace na akcie s malou kapitalizací pouze o 8 procent. Na základě dostupných informací analytik radí klientům, aby odložili odchod do důchodu a nepatrně snížili výdaje, s nimiž manželé souhlasí. (Více viz: Plánování odchodu do důchodu pomocí simulace Monte Carlo .)
Sečteno a podtrženo
Simulace Monte Carlo umožňuje analytikům a poradcům převádět investiční šance na výběr. Výhodou Monte Carla je jeho schopnost faktorovat v rozsahu hodnot pro různé vstupy; to je také jeho největší nevýhoda v tom smyslu, že předpoklady musí být spravedlivé, protože výstup je pouze tak dobrý jako vstupy. Další velkou nevýhodou je, že simulace Monte Carlo má tendenci podceňovat pravděpodobnost extrémních medvědích událostí, jako je finanční krize. Odborníci ve skutečnosti tvrdí, že simulace, jako je Monte Carlo, není schopna zohlednit behaviorální aspekty financí a iracionalitu vystavenou účastníky trhu. Je to však užitečný nástroj pro poradce.
