Ve statistice je variační koeficient (COV) jednoduchým měřítkem rozptylu relativních událostí. Rovná se poměru mezi standardní odchylkou a průměrem. Nejběžnějším použitím COV je porovnání relativního rizika, i když může být aplikováno na jakýkoli typ kvantitativní pravděpodobnosti nebo rozdělení pravděpodobnosti.
Existuje další využití a význam COV. Při interpretaci matematických modelů se COV počítá jako poměr střední střední kvadratické chyby k průměru samostatné závislé proměnné. Tento typ analýzy COV je méně běžný, ale může být konstruktivní při určování, zda je model vhodný pro konkrétní úkol nebo typ analýzy. Několik dalších termínů je synonymem pro COV, včetně variačního koeficientu, jednotkového rizika a relativní směrodatné odchylky.
Možné využití variačního koeficientu
COV je zvláště užitečný ve studii, která prokazuje exponenciální distribuci. Jinými slovy, může pomoci ukázat, kdy jsou distribuce považovány za nízko rozptylové a kdy jsou považovány za vysoce rozptylové.
Při investování a financování lze COV použít k vyhodnocení rizika. COV založenou na riziku lze interpretovat téměř stejným způsobem jako standardní odchylka v moderní teorii portfolia (MPT). Jediným rozdílem je, že COV je lepší celkový ukazatel relativního rizika, zejména mezi různými úrovněmi rizika pro různé cenné papíry.
Předpokládejme například, že dvě různé akcie nabízejí různé výnosy a měly různé standardní odchylky. Zásoba A může mít očekávaný výnos 15% a zásoba B očekávat návratnost 10%. Avšak akcie A mají standardní odchylku 10%, zatímco akcie B mají standardní odchylku 5%. Která je lepší investice?
Za předpokladu, že tyto očekávané výnosy jsou přesné a že zbytek portfolia investora je vůči rozhodnutí neutrální, je Stock B lepší investicí. Jeho COV (5% / 10% nebo 0, 5) je nižší než COV pro zásobu A (10% / 15% nebo 0, 67).
Výhody variačního koeficientu
Hlavní výhodou COV je, že je bez jednotky. COV lze provozovat pro jakékoli dané kvantifikovatelné údaje a jinak nesouvisející COV lze vzájemně porovnávat způsobem, který jiná opatření nemohou.
Ve skutečnosti je jednotková kvalita COV tím, co ji odděluje od standardní analýzy odchylek. Standardní odchylku obou proměnných nelze nijak smysluplně porovnat. Porovnáním směrodatné odchylky a průměru však COV činí každou disperzi relativní a přesto nezávislou na základní jednotce.
Jako měřítko rizika se COV používá k měření volatility cen akcií a jiných cenných papírů. Umožňuje analytikům posoudit a porovnat rizika spojená s různými potenciálními investicemi. Lze jej tedy použít k měření a řízení investičních rizik.
Diverzifikované portfolio aktiv se vždy doporučuje ke snížení rizika velkých výkyvů ve výnosech jedné investice. Riziko a diverzifikace proto mají negativní vztah; to znamená, jak se zvyšuje diverzifikace, riziko se snižuje.
Nulová nevýhoda
Předpokládejme, že průměr vzorku je nula. Jinými slovy, součet všech hodnot nad a pod nulou se rovná sobě. Za těchto okolností je vzorec pro COV k ničemu, protože by ve jmenovateli byl nulový.
Ve skutečnosti je povahou výpočtů COV to, že jakákoli silná přítomnost pozitivních i negativních hodnot ve vzorku je problematická. Tato metrika se nejlépe používá, když téměř všechny datové body sdílejí stejné znaménko plus-mínus.
