Povrch volatility je trojrozměrný graf akciové opce, který naznačuje implikovanou volatilitu kvůli rozporům s tím, jak tržní akciové opce a jaké modely oceňování opcí říkají, že by měly být správné ceny. Pro úplné pochopení tohoto jevu je důležité znát základní informace o akciových opcích, cenách akciových opcí a povrchu volatility.
Základní možnosti zásob
Opce na akcie jsou určitým typem derivátového cenného papíru, který dává vlastníkovi právo, nikoli však povinnost, provádět obchod. Call opce dává vlastníkovi právo na nákup podkladových opcí za konkrétní předem stanovenou cenu, známou jako realizační cena, k určitému datu nebo před konkrétním datem, známým jako datum vypršení platnosti. Prodejní opce dává vlastníkovi právo prodat podkladové akcie opce za konkrétní cenu k určitému datu nebo před ním. I když tato jména nemají nic společného s geografií, evropská opce může být vykonána pouze k datu vypršení platnosti, zatímco americká opce může být vykonána v den vypršení platnosti nebo před tímto datem. Existují také jiné typy struktur opcí, jako jsou opce Bermudan.
Základy stanovení cen
Model Black-Scholes je cenový model opcí vyvinutý v roce 1973 Fisherem Blackem, Robertem Mertonem a Myronem Scholesem pro cenové opce. Model vyžaduje šest předpokladů:
- Podkladové akcie nevyplácejí dividendu a nikdy nebudou. Možnost musí být v evropském stylu.Finanční trhy jsou efektivní.Žádné provize se neúčtují za obchod. Úrokové sazby zůstávají konstantní.
Vzorec je poněkud komplikovaný, ale pro stanovení ceny opce používá následující proměnné: aktuální cenu akcií, čas do vypršení opce, realizační cenu opce, bezrizikovou úrokovou sazbu a standardní odchylku výnosů akcií nebo volatilitu. Kromě těchto proměnných vzorec používá kumulativní standardní normální rozdělení a matematickou konstantu „e“, což je přibližně 2, 7183.
Povrch volatility
Ze všech proměnných použitých v Black-Scholesově modelu je jedinou, která není s jistotou známa, volatilita. V době stanovení ceny jsou všechny ostatní proměnné jasné a známé, ale volatilita musí být odhadem. Povrch volatility je trojrozměrný graf, kde osa x je čas do splatnosti, osa z je realizační cena a osa y je implikovaná volatilita. Pokud by byl model Black-Scholes zcela správný, měla by být implikovaná plocha volatility napříč stávkovými cenami a doba do splatnosti plochá. V praxi tomu tak není.
Povrch těkavosti není zdaleka plochý a často se časem mění, protože předpoklady Black-Scholesova modelu nejsou vždy pravdivé. Například možnosti s nižšími realizačními cenami mají tendenci mít vyšší implikovanou volatilitu než ty s vyššími realizačními cenami. A za danou realizační cenu může implikovaná volatilita stoupat nebo klesat s časem do splatnosti, což vede k tvaru známému jako úsměv z volatility, protože vypadá jako usmívající se člověk.
Jak se čas do splatnosti blíží k nekonečnu, mají volatility napříč stávkovými cenami tendenci konvergovat na konstantní úroveň. Povrch těkavosti je však často pozorován s obráceným úsměvem z těkavosti; opce s kratší dobou splatnosti mají vícekrát volatilitu než opce s delší splatností. Toto pozorování je patrné ještě výrazněji v obdobích vysokého tržního stresu. Je třeba poznamenat, že každý řetězec opcí je jiný a tvar povrchu volatility může být zvlněn napříč realizační cenou a časem. Také možnosti put and call mají obvykle různé povrchy volatility.
Skutečnost, že povrch těkavosti existuje, ukazuje, že Black-Scholesův model není zdaleka přesný; účastníci trhu si však jsou tohoto problému vědomi. Většina investičních a obchodních společností však stále používá model Black-Scholes nebo jeho variantu.
