Rozptyl portfolia je měřítkem rozptylu výnosů portfolia. Je to součet skutečných výnosů daného portfolia za stanovené časové období.
Rozptyl portfolia se počítá pomocí standardní odchylky každého cenného papíru v portfoliu a korelace mezi cennými papíry v portfoliu. The Modern Portfolio Theory (MPT) uvádí, že rozptyl portfolia lze snížit výběrem cenných papírů s nízkou nebo negativní korelací, do kterých chcete investovat, jako jsou akcie a dluhopisy.
Výpočet variací portfolia cenných papírů
Pro výpočet portfoliového rozptylu cenných papírů v portfoliu vynásobte druhou mocninu každého cenného papíru příslušným rozptylem cenného papíru a přidejte dvě násobené váženým průměrem cenných papírů vynásobeným kovariancí mezi cennými papíry.
Pro výpočet rozptylu portfolia se dvěma aktivy vynásobte druhou mocninu váhy prvního aktiva rozptylem aktiva a přičtěte ji na druhou mocninu váhy druhého aktiva vynásobenou rozptylem druhého aktiva. Dále přidejte výslednou hodnotu ke dvěma násobkům hmotnosti prvního a druhého aktiva vynásobené kovariancí obou aktiv.
Předpokládejme například, že máte portfolio obsahující dvě aktiva, akcie ve společnosti A a akcie ve společnosti B. Šedesát procent vašeho portfolia je investováno do společnosti A, zatímco zbývajících 40% je investováno do společnosti B. Roční rozptyl společnosti A akcie jsou 20%, zatímco rozptyl akcií společnosti B je 30%.
Korelace mezi těmito dvěma aktivy je 2, 04. Pro výpočet kovariance aktiv vynásobte druhou odmocninu rozptylu zásob společnosti A druhou odmocninou rozptylu zásob společnosti B. Výsledná kovariance je 0, 50.
Výsledná varianta portfolia je 0, 36 nebo ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).
Varianta portfolia a moderní teorie portfolia
Moderní teorie portfolia je rámec pro sestavení investičního portfolia. Hlavním předpokladem MPT je myšlenka, že racionální investoři chtějí maximalizovat výnosy a zároveň minimalizovat riziko, které se někdy měří pomocí volatility. Investoři hledají to, co se nazývá efektivní hranice, nebo nejnižší úroveň nebo riziko a volatilita, při níž lze dosáhnout cílové návratnosti.
Riziko je v portfoliích MPT sníženo investováním do nekorelovaných aktiv. Aktiva, která by mohla být sama o sobě riskantní, může ve skutečnosti snížit celkové riziko portfolia zavedením investice, která vzroste, když klesnou ostatní investice. Tato snížená korelace může snížit rozptyl teoretického portfolia. V tomto smyslu je návratnost jednotlivé investice méně důležitá než její celkový přínos do portfolia, pokud jde o riziko, návratnost a diverzifikaci.
Úroveň rizika v portfoliu se často měří pomocí standardní odchylky, která se počítá jako druhá odmocnina rozptylu. Pokud jsou datové body daleko od střední hodnoty, je rozptyl vysoký a celková úroveň rizika v portfoliu je rovněž vysoká. Standardní odchylka je klíčovým měřítkem rizika používaného správci portfolia, finančními poradci a institucionálními investory. Správci aktiv běžně zahrnují do svých zpráv o výkonu standardní odchylku.
