Jaká je linie nejlepší kondice
Řádek, který nejlépe odpovídá, označuje čáru prostřednictvím rozptylu datových bodů, který nejlépe vyjadřuje vztah mezi těmito body. Statistici obvykle používají metodu nejmenších čtverců k dosažení geometrické rovnice pro linii, a to buď manuálním výpočtem nebo softwarem pro regresní analýzu. Přímka vyplyne z jednoduché lineární regresní analýzy dvou nebo více nezávislých proměnných. Regrese zahrnující více souvisejících proměnných může v některých případech vytvořit zakřivenou linii.
Řada nejvhodnějších
Základy řady nejvhodnějších
Řada nejvhodnějších je jedním z nejdůležitějších výstupů regresní analýzy. Regrese označuje kvantitativní měřítko vztahu mezi jednou nebo více nezávislými proměnnými a výslednou závislou proměnnou. Regrese je užitečná pro profesionály v celé řadě oblastí od vědy a veřejné služby až po finanční analýzu.
Pro provedení regresní analýzy shromažďuje statistik sadu datových bodů, z nichž každý obsahuje kompletní sadu závislých a nezávislých proměnných. Například závislou proměnnou by mohla být cena akcií společnosti a nezávislými proměnnými by mohl být index Standard and Poor's 500 a národní míra nezaměstnanosti, za předpokladu, že populace není uvedena v S&P 500. Soubor vzorků by mohl být každý z těchto tři soubory údajů za posledních 20 let.
Na grafu by se tyto datové body objevily jako rozptylový graf, soubor bodů, které se mohou, ale nemusí jevit jako uspořádané podél libovolné čáry. Pokud je patrný lineární obrazec, je možné nakreslit čáru nejvhodnějšího tvaru, která minimalizuje vzdálenost těchto bodů od této čáry. Pokud není vizuálně patrná žádná organizující osa, může regresní analýza vygenerovat linii založenou na metodě nejmenších čtverců. Tato metoda vytváří čáru, která minimalizuje druhou mocninu každého bodu od linie nejlepšího přizpůsobení.
Pro stanovení vzorce pro tento řádek zadává statistik tyto tři výsledky za posledních 20 let do regresní softwarové aplikace. Software vytváří lineární vzorec, který vyjadřuje kauzální vztah mezi S&P 500, mírou nezaměstnanosti a cenou akcií dotyčné společnosti. Tato rovnice je vzorec pro nejvhodnější řádek. Je to prediktivní nástroj, který poskytuje analytikům a obchodníkům mechanismus promítnutí budoucí ceny akcií firmy na základě těchto dvou nezávislých proměnných.
Řada rovnice nejlepšího přizpůsobení a její součásti
Regrese se dvěma nezávislými proměnnými, jako je výše uvedený příklad, vytvoří vzorec s touto základní strukturou:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
V této rovnici y je závislá proměnná, c je konstanta, bl je první regresní koeficient a x 1 je první nezávislá proměnná. Druhý koeficient a druhá nezávislá proměnná jsou b2 a x 2. Z výše uvedeného příkladu by cena akcií byla y, S&P 500 by x x a míra nezaměstnanosti x x. Koeficient každé nezávislé proměnné představuje stupeň změny v y pro každou další jednotku v této proměnné. Pokud se S&P 500 zvýší o jednu, výsledná cena y nebo akcie vzroste o částku koeficientu. Totéž platí pro druhou nezávislou proměnnou, míru nezaměstnanosti. V jednoduché regresi s jednou nezávislou proměnnou je tento koeficient sklonem nejvhodnějšího řádku. V tomto příkladu nebo jakékoli regresi se dvěma nezávislými proměnnými je sklon směsí dvou koeficientů. Konstanta c je průsečík y nejlepší linie.
Klíč s sebou
- Line of Best Fit se používá k vyjádření vztahu v rozptylovém grafu různých datových bodů. Jedná se o výstup regresní analýzy a lze jej použít jako predikční nástroj pro ukazatele a pohyby cen.
