Co je Arrowova věta o nemožnosti?
Arrowova věta o nemožnosti je paradoxem sociální volby, který ilustruje nedostatky klasifikovaných hlasovacích systémů. Upřesňuje, že jasný řád preferencí nelze určit při dodržování povinných zásad spravedlivého hlasování. Arrowova věta o nemožnosti, pojmenovaná po ekonomovi Kennethovi J. Arrowovi, je také známá jako obecná věta o nemožnosti.
Klíč s sebou
- Arrowova věta o nemožnosti je paradoxem sociální volby, který ilustruje nemožnost mít ideální strukturu hlasování. Říká se, že jasný řád preferencí nelze určit při dodržování povinných zásad spravedlivého hlasování. Kenneth J. Arrow získal Nobelovu cenu za památku Ekonomické vědy pro jeho zjištění.
Pochopení Arrowovy věty o nemožnosti
Demokracie závisí na hlasu lidí. Například, když je čas na vytvoření nové vlády, jsou voleny volby a lidé míří k volbám, aby hlasovali. Poté se počítají miliony hlasovacích lístků, aby se určilo, kdo je nejoblíbenějším kandidátem a dalším voleným úředníkem.
Podle Arrowovy věty o nemožnosti je nemožné ve všech případech, kdy jsou stanoveny preference, formulovat sociální uspořádání, aniž by došlo k porušení jedné z následujících podmínek:
- Nondiktatura: Je třeba zohlednit přání více voličů. Pareto účinnost: Je třeba respektovat jednomyslné individuální preference: Pokud každý volič preferuje kandidáta A před kandidátem B, měl by vyhrát kandidát A. Nezávislost na irelevantní alternativy: Je-li volba odstraněna, pak by se pořadí ostatních nemělo změnit: Pokud je kandidát A v pořadí před kandidátem B, kandidát A by měl být stále před kandidátem B, i když je třetí účastník, kandidát C, z účasti vyloučen. Neomezená doména: Hlasování musí odpovídat všem individuálním preferencím. Sociální uspořádání: Každý jednotlivec by měl být schopen rozhodnout se jakýmkoli způsobem a naznačit vazby.
Arrowova věta o nemožnosti, součást teorie sociální volby, ekonomická teorie, která zvažuje, zda společnost může být uspořádána způsobem, který odráží individuální preference, byla chválena jako hlavní průlom. To bylo široce používáno pro analýzu problémů v ekonomice blahobytu.
Příklad Arrowovy věty o nemožnosti
Podívejme se na příklad ilustrující typ problémů zvýrazněných Arrowovou teorií nemožnosti. Vezměme si následující příklad, kdy jsou voliči vyzváni, aby seřadili podle preferencí kandidátů A, B a C:
- 45 hlasů A> B> C (45 lidí dává přednost A před B a preferuje B před C) 40 hlasů B> C> A (40 lidí dává přednost B před C a dává přednost C než A) 30 hlasů C> A> B (30 lidí přednost C před A a B před B)
Kandidát A má největší počet hlasů, takže by byl vítězem. Pokud by však B neběžel, vítězil by C, protože více lidí dává přednost C před A (A by mělo 45 hlasů a C mělo 70). Tento výsledek je ukázkou Arrowovy věty.
Zvláštní úvahy
Arrowova věta o nemožnosti je aplikovatelná, když jsou voliči požádáni o pořadí všech kandidátů. Existují však i jiné populární způsoby hlasování, jako je schvalovací hlasování nebo pluralitní hlasování, které tento rámec nepoužívají.
Historie Arrowovy věty o nemožnosti
Věta je pojmenována po ekonom Kenneth J. Arrow. Arrow, který měl dlouhou profesní kariéru na Harvardské univerzitě a na Stanfordské univerzitě, uvedl teorém ve své doktorské práci a později ji popularizoval ve své knize Sociální výběr a individuální hodnoty z roku 1951. Původní práce s názvem Obtížnost v pojetí sociální péče mu v roce 1972 získala Nobelovu cenu za památník v ekonomických vědách.
Arrowův výzkum zkoumal mimo jiné teorii sociální volby, endogenní teorii růstu, kolektivní rozhodování, ekonomii informací a ekonomii rasové diskriminace.
