Nepřetržité míchání vs. diskrétní kombinování

Lidé investují s očekáváním, že dostanou více, než co investovali. Tato přidaná částka se obvykle označuje jako úrok. V závislosti na investici může být úrok složen jinak. Nejběžnějším způsobem, jak zájem narůstá, je diskrétní kombinování, které zahrnuje jednoduché a kombinované a kontinuální kombinování.

Diskrétní kombinování a kontinuální kombinování jsou úzce související pojmy. Diskrétně složený úrok se vypočítává a přidává k jistině ve specifických intervalech (např. Ročně, měsíčně nebo týdně). Nepřetržité kombinování používá přirozený vzorec založený na logu pro výpočet a přičtení zpět nashromážděného zájmu v nejmenších možných intervalech.

Zájem lze diskrétně kombinovat v mnoha různých časových intervalech. Diskrétní sloučení explicitně definuje počet a vzdálenost mezi kombinovanými periodami. Například zájem o sloučeniny první den v měsíci je diskrétní.

Existuje pouze jeden způsob, jak provádět kontinuální slučování - nepřetržitě. Vzdálenost mezi kombinovanými periody je tak malá (menší než sudé nanosekundy), že je matematicky rovna nule.

I když se vyskytuje každou minutu nebo dokonce každou každou sekundu, je složení stále diskrétní. Pokud to není spojité, je to diskrétní. Například jednoduchý zájem je diskrétní.

Výpočet diskrétního složení

Pokud je úroková sazba jednoduchá (nedochází k žádnému kombinování), lze budoucí hodnotu jakékoli investice napsat jako:

Cvičení $\begin{matrix} F PROTI = P (1 + \frac{r}{m})^{m t} \\ kde: \\ F PROTI = Budoucí hodnota \\ P = Ředitel školy \\ (r / m) = Úroková sazba \\ m t = Časový úsek \end{matrix} \ begin {zarovnané} & FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ {mt} \ & \ textbf {kde:} \ & FV = \ text {Budoucí hodnota} \ & P = \ text { Hlavní} \ & (r / m) = \ text {Úroková sazba} \ & mt = \ text {Časové období} \ \ end {zarovnáno}$ FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = budoucí hodnotaP = jistina (r / m) = úroková ratemt = časové období

Složené úroky počítají úroky z jistiny a naběhlé úroky. Když je úrok diskrétně složen, jeho vzorec je:

Cvičení $\begin{matrix} F V = P (1 + \frac{r}{m})^{m t} \\ kde: \\ t = Doba trvání smlouvy (v letech) \\ m = Počet kombinovaných období za rok \end{matrix} \ begin {zarovnané} & \ text {FV} = \ text {P} (1+ \ frac {r} {m}) ^ {mt} \ & \ textbf {kde:} \ & t = \ text {The doba trvání smlouvy (v letech)} \ & m = \ text {Počet kombinovaných období za rok} \ \ end {zarovnáno}$ FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Doba trvání smlouvy (v letech) m = Počet složených období za rok

Výpočet kontinuálního slučování

Kontinuální slučování zavádí koncept přirozeného logaritmu. Toto je konstantní rychlost růstu pro všechny přirozeně rostoucí procesy. Je to postava, která se vyvinula z fyziky.

Přirozený deník je obvykle představován písmenem e. Pro výpočet nepřetržitého kombinování pro smlouvu generující úrok musí být vzorec napsán takto:

Cvičení $F PROTI = P * E^{r t} FV = P * e ^ {rt}$ FV = P ∗ ert

Obsah:

Nepřetržité míchání vs. diskrétní kombinování

Výpočet diskrétního složení

Výpočet kontinuálního slučování

Výběr redakce