Matematika za finančními prostředky může být trochu matoucí a únavná. Naštěstí většina počítačových programů provádí složité výpočty. Porozumění různým statistickým termínům a metodám, jejich významu a toho, co nejlépe analyzuje investice, je však při výběru vhodného zabezpečení a získání požadovaného dopadu na portfolio zásadní.
Jedním z důležitých rozhodnutí je výběr mezi normálním a lognormálním rozdělením, o nichž se obě často zmiňuje ve vědecké literatuře. Před výběrem potřebujete vědět:
- Jaké jsou rozdíly mezi nimi a jak ovlivňují investiční rozhodnutí
Normální versus logický
Normální i lognormální rozdělení se používají ve statistické matematice k popisu pravděpodobnosti výskytu události. Mávání mincí je snadno pochopitelný příklad pravděpodobnosti. Pokud otočíte mincí 1000krát, jaké je rozdělení výsledků? To znamená, kolikrát přistane na hlavách nebo ocasech? Existuje 50% pravděpodobnost, že přistane na hlavách nebo ocasech. Tento základní příklad popisuje pravděpodobnost a distribuci výsledků.
Existuje mnoho typů rozdělení, z nichž jeden je normální nebo zvonkový rozložení křivek.
Obrázek Julie Bang © Investopedia 2019
Při normálním rozdělení spadá 68% (34% + 34%) výsledků do jedné standardní odchylky a 95% (68% + 13, 5% + 13, 5%) spadá do dvou směrodatných odchylek. Ve středu (0 bod na obrázku výše) jsou střední hodnota (střední hodnota v sadě), režim (hodnota, která se vyskytuje nejčastěji) a průměr (aritmetický průměr) jsou stejné.
Lognormální rozdělení se liší od normálního rozdělení několika způsoby. Hlavní rozdíl je ve tvaru: normální rozdělení je symetrické, zatímco lognormální rozdělení není. Protože hodnoty v lognormálním rozdělení jsou kladné, vytvářejí pravoúhlou křivku.
Obrázek Julie Bang © Investopedia 2019
Tato skewness je důležitá při určování, která distribuce je vhodná pro použití při investičním rozhodování. Dalším rozlišením je to, že hodnoty použité k odvození lognormálního rozdělení jsou normálně distribuovány.
Vysvětleme si příklad. Investor chce znát očekávanou budoucí cenu akcií. Protože zásoby rostou složeným tempem, musí použít růstový faktor. Pro výpočet možných očekávaných cen vezme aktuální cenu akcií a vynásobí ji různými mírami návratnosti (což jsou matematicky odvozené exponenciální faktory založené na sdružování), u nichž se předpokládá, že jsou normálně distribuovány. Když investor průběžně kombinuje výnosy, vytvoří lognormální rozdělení. Toto rozdělení je vždy kladné, i když jsou některé míry návratnosti záporné, což se stane při normálním rozdělení 50% času. Budoucí cena akcií bude vždy kladná, protože ceny akcií nemohou klesnout pod 0 $.
Kdy použít normální versus lognormální rozdělení
Předchozí příklad nám pomohl dospět k tomu, co je pro investory opravdu důležité: kdy použít každou metodu. Lognormální je nesmírně užitečné při analýze cen akcií. Dokud se předpokládá, že použitý růstový faktor je normálně distribuován (jak předpokládáme s mírou návratnosti), pak má lognormální rozdělení smysl. Normální rozdělení nelze použít k modelování cen akcií, protože má zápornou stránku a ceny akcií nemohou klesnout pod nulu.
Další podobné použití lognormální distribuce je u stanovení cen za možnosti. Model Black-Scholes - používaný k oceňování opcí - používá lognormální rozdělení jako základ pro stanovení cen opcí.
Naopak, normální výpočet funguje lépe při výpočtu celkových výnosů portfolia. Normální rozdělení se používá proto, že vážený průměrný výnos (součin hmotnosti cenného papíru v portfoliu a jeho míra návratnosti) je přesnější při popisu skutečného výnosu z portfolia (kladného nebo záporného), zejména pokud se váhy liší o velký stupeň. Typický příklad je následující:
| Držení portfolia | Váhy | Vrací se | Vážené výnosy |
| Sklad A | 40% | 12% | 40% * 12% = 4, 8% |
| Zásoba B | 60% | 6% | 60% * 6% = 3, 6% |
| Celkový vážený průměrný výnos | 4, 8% * 3, 6% = 8, 4% |
Ačkoli lognormální výnos pro celkový výkon portfolia může být rychlejší vypočítat za delší časové období, nedokáže zachytit jednotlivé váhy akcií, což může výnos výrazně skreslit. Také výnosy z portfolia mohou být kladné nebo záporné a logické rozdělení nebude schopno zachytit negativní aspekty.
Sečteno a podtrženo
Přestože nuance, které rozlišují normální a lognormální rozdělení, mohou většinu času uniknout, znalost vzhledu a charakteristik každé distribuce poskytne přehled o tom, jak modelovat výnosy portfolia a budoucí ceny akcií.
Porovnání investičních účtů × Nabídky, které se objevují v této tabulce, pocházejí od partnerství, od nichž Investopedia dostává náhradu. Název poskytovatele PopisSouvisející články
Nástroje pro základní analýzu
Používání běžných metod rozdělení pravděpodobnosti zásob
Řízení rizik
Použití a limity volatility
Koncepty obchodování s rozšířenými možnostmi
Jak postavit oceňovací modely jako Black-Scholes
Řízení rizik
Jak používat simulaci Monte Carlo s GBM
Plánování odchodu do důchodu
Plánování odchodu do důchodu pomocí simulace Monte Carlo
Nástroje pro základní analýzu
Porozumění měření volatility
Odkazy na partnerySouvisející termíny
Jaké jsou kurzy? Jak funguje rozdělení pravděpodobnosti Distribuce pravděpodobnosti je statistická funkce, která popisuje možné hodnoty a pravděpodobnost, že náhodná proměnná může mít v daném rozmezí. více Zjistěte více o Skewness Skewness označuje zkreslení nebo asymetrii v symetrické zvonové křivce nebo normální rozdělení v sadě dat. více Jak funguje cenový model Black Scholes Model Black Scholes je model cenových variací v čase finančních nástrojů, jako jsou akcie, které lze mimo jiné použít k určení ceny evropské call opce. více Zvonění křivky Zvonová křivka je nejčastějším typem distribuce pro proměnnou, a proto je považována za normální distribuci. Termín „zvonová křivka“ pochází ze skutečnosti, že graf použitý k znázornění normálního rozdělení sestává ze zvonovité linie. více Porozumění distribuci T Distribuce AT je typ pravděpodobnostní funkce, která je vhodná pro odhad parametrů populace pro malé velikosti vzorku nebo neznámé odchylky. více Log-normální rozdělení Log-normální rozdělení je statistické rozdělení logaritmických hodnot z související normální distribuce. více